Re position

[babybeef]

Bonjour, je sèche toujours sur ce sujet, pouvez vous m'aider à me débloquer SVP.
Merci à vous.

Deux avions A et B volent à la même altitude. L'avion A est repéré à la verticale d'un bâtiment A0, faisant route au Nord à la vitesse de 800km/h.
Au même instant, l'avion B est repéré en B0 à 300 km au Nord de A0 et suivant une route Sud 60° Ouest à une vitesse de 600km/h.
On se propose de calcumer le laps de temps qui s'écoulera, à compter du repérage, jusqu'au moment où la distance AB séparant les deux apareils sera minimale.
On choisit 100km comme unité de distance et l'heure comme unité de temps.
Le temps t est considéré comme nul au moment du repérage.

1) a. Construire C sur la droite (B0 tel que le triangle AB0C soit rectangle en C puis exprimer CA² et CB² en fonction de t.

b. En déduire AB² en fonction de t.

2) g est la fonction définie sur [0;+inf[ par :
g(t)=148t²-66t+9
Etudier les variations de g.

[Elsa_toup]

Bonjour,


As-tu construit le triangle rectangle en C ?

On a que, en t=0, , , et .
Et = 60°.
Donc on utilise les formules de trigo dans un triangle rectangle :
.
D'où = 3cos(60°) (l'unité de distance est 100km).
= 1,5.

Donc = 3²-1,5² = 6,75.

Puis on utilise la formule d=v*t.
Donc = 8t et = 6t.

Ensuite j'ai un doute sur la position du point C.
Sur quelle droite est-il ?

[babybeef]

Le point C est sur la droite B0B
Merci de l'aide

[Elsa_toup]

Oui, c'est bien ce que je pensais.
Mais C est tel que est rectangle, non ?
Ou c'est ???