Position relative

[Yann60390]

Bonjour,

J'ai un problème de DM a faire, et j'ai beaucoup de mal a le faire =S. Le voici :

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^3+3x²-1.
On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O, i, j). Conjecturer puis démontrer que (C) possède un centre de symétrie.

Étudier la position relative de (C) et (M) courbe représentative de la fonction g définie sur R par g(x)=x^3+2x²+2x+14.

Merci d'avance =)

[romscau]

trace ta fonction et tu verra le centre de symétrie (-1,1)

pour le prouver il faut que tu fasse un changement de variable pour mettre ton centre de symétrie sur l'origine du repere.

[romscau]

pour savoir la position de C par rapport a M il faut que tu cherche le signe de f(x) - g(x) ce qui te donne un polynome de dégres 2

si ton polynome de degres deux est positif alors f(x) - g(x) supérieur a 0 et donc f(x) supérieur a g(x) (C est donc au dessus de M)

au contraire si ton polynome est négatif alors f(x) inférieur a g(x)

et si ton polynome est égal à O alors C et M sont confondu en ce point

bon courage

[romscau]

dis moi ce que tu trouve ...