Position du point M

[rimou]

bonjour
voila j'ai un exercice à faire, un petit coup de pouce de votre part serait bien reconnaissant , pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Merci
voici l'ennoncé:
ABCD est un tétraèdre régulier d’arêtes de longueur a.
A tout point M de [BC] on associe le point P du segment [CD] tel que CP=BM
On se propose de déterminer la position de M pour laquelle l’angle MAP est minimal.
(indication : on pose CP=BM=x. Déterminer cos (MAP) en fonction de a et x
Montrer que cos (MAP) = (ax²-x²+ax) / 2(a²+x²-ax) )
Merci enormement d'avance :)