Position de droites dans l'espace

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 02:04

Bonsoir, je n'arrive pas à cet exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Dans un repère de l'espace, on donne les points A(2;1;5), B(4;2;4), C(3;3;5) et D(0;3;7)
1. Les droites (AD) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.
- AD(-2;2;2) et BC(-1;1;1) Les coordonnées AD et BC sont proportionnelles car c'est le double, Donc (AD) et (BC) sont parallèles.

2 .Déterminer une relation vectorielle liant les vecteurs AD, AB, AC.
AB(2;1;-1) et AC(1;2;0) je ne trouve pas la relation qui les met en lien.

3. Que retrouve-t-on grâce au résultat précédent au sujet des points A,B,C et D?
- Je ne peux pas faire car je n'ai pas la réponse précédente.

4. Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes ? Justifier.
CD(-3;0;2) . Les coordonnées de AB et CD ne sont pas proportionnelles.
Donc AB et CD ne sont pas colinéaires. Donc (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. Je ne sais pas comment montrer qu'elles sont sécantes ou non

Merci d'avance.



ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 02:24

Bonjour

Je ne participe pas (car j'embrouille souvent les gens -l'enfer est trop pavé de bonnes intentions) mais je pense qu'il serait bien de dire ce que vous avez vu en classe

Le produit scalaire par exemple

un vecteur directeur d'une droite

enfin bon si vous parlez un peu plus sur ce que vous avez vu en cours ma tête à couper que des gens viendront rapidement(et ma tête bah désolé mais j'y tient)

Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Re: Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 02:36

On a pas vu encore le produit scalaire malheureusement.
Et on mentionné le vecteur directeur d'une droite

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 02:36

NB

Je n'ai effectué aucun calcul (je n'ai pas vérifié votre assertion qui suit votre énoncé)

si ces deux droites ne sont pas sécantes ni parallèles alors vous savez qu'il existe un unique segment (de longueur non nul donc) perpendiculaire à ces deux droites et donc les extrémités appartiennent à ces deux droites là

mais le produit scalaire c'est la vie (et comme j'ai dit je pense que si vous dites un peu plus les gens viendront plus vite )

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 02:39

Julian13 a écrit:On a pas vu encore le produit scalaire malheureusement.
Et on mentionné le vecteur directeur d'une droite


un problème de géométrie dans l'espace et vous n'avez jamais vu le produit scalaire????

J'ai jamais foutu les pieds dans un lycée mais là ça fait peur

Le produit scalaire euclidien c'est Dieu en personne en Géométrie

Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Re: Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 02:41

La géométrie dans l'espace je n'y comprend rien et le fait de faire le cours en distanciel ne facilite pas la chose. Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre ...
Le produit scalaire je l'ai vu l'année dernière durant le confinement ...

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 02:49

Je n'ai pas vérifié votre assertion que vous nous donnez à la suite de votre énoncé

ijkl a écrit:si ces deux droites ne sont pas sécantes ni parallèles alors vous savez qu'il existe un unique segment (de longueur non nul donc) perpendiculaire à ces deux droites et donc les extrémités appartiennent à ces deux droites là

mais le produit scalaire c'est la vie et il saura comment faire pour trouver se segment


Si vous commencez à faire de la géométrie dans l'espace sans même savoir ce qu'est le produit scalaire ça ne va pas le faire

Il va falloir tout reprendre depuis le collège

Julian13 a écrit:Le produit scalaire je l'ai vu l'année dernière durant le confinement ...


Moi j'y suis pour rien (le covid on l'accuse de tout mais il est de taille nanométrique comment c'est possible qu'il soit coupable de tout sur Terre alors qu'il est invisible à l'oeil nu et si petit et si mignon avec tous ses picos ?)

Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Re: Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 02:52

Pourtant j'essaye de tout reprendre en ce qui concerne la géométrie mais je n'y comprends rien malheureusement. ..

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 02:57

Julian13 a écrit:Pourtant j'essaye de tout reprendre en ce qui concerne la géométrie mais je n'y comprends rien malheureusement. ..


Mais dites nous en quelle classe vous êtes ...

Comment c'est possible que vous ayez vu le produit scalaire cette année et que vous commencez la géométrie dans l'espace alors que la première chose qu'on apprend au collège(quand j'y était il y a quarante et des brouettes) c'est le produit scalaire en géométrie du plan

ça fait peur mais il y a un truc qui ne va pas là

Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Re: Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 03:00

je suis en Terminale ..

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 03:06

Julian13 a écrit:je suis en Terminale ..


comment on va faire là ?

il est une heure du matin

il y aura quelqu'un qui viendra vous aider mais insistez (moi je ne sais même pas par quoi commencer)

Je ne suis pas qualifié pour aider les gens en maths -je suis juste venu pour vous dire qu'il faut nous dire en quelle classe vous êtes pour voir ce que vous avez vu - mais j'ai peur il y a de grosses lacunes qui vous manque et qui datent du collège

Mais la géométrie dans l'espace avant de la voir il faut commencer par le plan (on est mal là)

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 03:40

Je vais quand même essayer

vue l'heure tardive il faut attendre demain pour que les secours viennent) et j'espère que quelqu'un viendra parce que moi là je ne vois pas par quoi commencer

Le problème est que tout ça se démontre et là je ne vois pas comment vous allez faire (comme j'ai dit on est mal là)

Soit un vecteur directeur d'une droite de et un vecteur directeur d'une droite de

ici n=3 on est dans l'espace affine

si et sont parallèles alors (le produit scalaire sera nommé par le gros point )



sinon

on va poser







et

si les deux droites sont sécantes alors et elles sont sécantes en

sinon alors [PQ] est le segment dont j'ai parlé plus haut

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 03:46

NB

coquille (on ne peut pas éditer son post)
est (j'ai pensé avoir écrit W mais en me relisant ..bon ok )

vous remplacez la lettre par dans mon propos

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 03:53

Julian13 a écrit: Les droites (AD) et (BC)


bon en plus j'avais compris (AB) et (CD)

je savais que j'allais merder mais bon si ce n'était que ça....

remplacer les lettres adéquates dans mon propos

(la prochaine fois je me tairais , mais comment c'est possible que vous ayez vu le produit scalaire cette année et qu'on vous balance de suite un problème de géométrie du plan?)

ijkl
Membre Relatif
Messages: 336
Enregistré le: 28 Sep 2020, 19:43

Re: Position de droites dans l'espace

par ijkl » 03 Jan 2021, 03:55

*de l'espace

Carpate
Habitué(e)
Messages: 3930
Enregistré le: 05 Jan 2012, 20:05

Re: Position de droites dans l'espace

par Carpate » 03 Jan 2021, 13:34

AB(2;1;-1)
AC(1,2,0)
AD(-2;2;2)
Il existe une relation vectorielle entre AB, AC, AD s'il existe 3 nombres réels a ,b, c non tous nuls tels que

ce qui se traduit par le système :



On porte la valeur a= 2c dans les 2 premières équations et on obtient b = -2c soit a=-b=2c

la valeur donne qui a été exclue
ces 3 vecteurs sont donc liés par la relation :

Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Re: Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 15:34

Merci,
3. J'en ai donc déduit que les point A,B,C et D sont coplanaires.
4. les coordonnées de AB et CD ne sont pas proportionnelles donc non colinéaires.
Mais je ne sais pas comment montrer qu'ils sont coplanaires ou non

Carpate
Habitué(e)
Messages: 3930
Enregistré le: 05 Jan 2012, 20:05

Re: Position de droites dans l'espace

par Carpate » 03 Jan 2021, 17:18

Si et sont coplanaires, il existe 2 réels a, b non tous nuls tels que
Tu sais continuer ...

Julian13
Membre Naturel
Messages: 22
Enregistré le: 03 Jan 2021, 01:01

Re: Position de droites dans l'espace

par Julian13 » 03 Jan 2021, 18:49

Le système c'est:
-2a-3b=0
2a=0
2a+2b=0
On porte a=0 dans la première et dernière équations
-3b=0
2b=0

On finit par obtenir b=0 soit a=b=0

Les deux vecteurs sont liés par la relation AB+CD =0

Est-ce cela ??

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

Re: Position de droites dans l'espace

par mathelot » 03 Jan 2021, 19:04

et ne sont pas colinéaires.
les droites (AB) et (CD) sont sécantes.

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 159 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite