Pont suspendu algorithme

[kangourou]

Bonjour
J'ai un DM de math à rendre pour vendredi mais je suis interne et n'ai accès à internet que rarement à l'internat, aussi j'espère une réponse dans le week-end si c'est possible puisque de chez moi la connexion est constante.
Voici le problème
Le câble supérieur d'un pont suspendu présente la forme d'une parabole.

Dans une encyclopédie en ligne, on lit que, pour les ponts de petite et moyenne portée, la flèche f est en général égale au neuvième de la longueur L du pont.

1. Après avoir choisi un repère adapté, trouver une équation de la parabole dans le cas ou L=450m.
2. Le programme suivant, écrit avec Algobox, permet d'obtenir une valeur approchée de la longueur d'un des câbles du pont. Lequel ? Justifier la réponse.

VARIABLES
pas EST_DU_TYPE NOMBRE
longueur EST_DU_TYPE NOMBRE
n EST_DU_TYPE NOMBRE
x1 EST_DU_TYPE NOMBRE
y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
x2 EST_DU_TYPE NOMBRE
y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE n
longueur PREND_LA_VALEUR 0
pas PREND_LA_VALEUR 450/n
y1 PREND_LA_VALEUR -225
y1 PREND_LA_VALEUR F1(x1)
TANT_QUE (x1<225) FAIRE
DEBUT_TANT_QUE
x2 PREND_LA_VALEUR x1+pas
y2 PREND_LA_VALEUR F1(x2)
longueur PREND_LA_VALEUR longueur+sqrt(pas*pas+(y2-y1)*(y2-y1))
x1 PREND_LA_VALEUR x2
y1 PREND_LA_VALEUR y2
FIN_TANT_QUE
AFFICHER longueur
FIN_ALGORITHME

3. Les suspentes sont les tiges verticales reliant le tablier du pont aux câbles porteurs. Ces suspentes sont placées tous les 20 mètres, de chaque côté du tablier. Ecrire un algorithme, en langage naturel puis sous Algobox, qui calcule la longueur totale des suspentes (on considère que le sommet de la parabole est au niveau du tablier).

mes réponses:
J'ai pris un repère ayant pour origine le milieu du tablier
Je pense avoir trouvé l'équation de la parabole qui est f(x) = 2/2025(x²-50625)
j'ai fait marché l'algorithme pour n=20 et ai trouvé 514,61544 qui représente la longueur du câble porteur.
Par contre je bloque sur la 3ème question. Je pense pouvoir calculer la longueur des suspentes en calculant f(20)+ f(40) +....+ f(220) et en multipliant par 4 mais je ne vois pas comment le mettre en algorithme sachant que pour un algorithme, il faut entrer une valeur n et que là j'ai toutes les données.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[siger]

bonsoir

je ne suis pas certain d'avoir compris ton probleme!
ton algoriithme doit (a partir de n0 pour l'origine) calculer f(n) avec un pas de 20 m
puis additionner les valeurs trouvées jusqu'a n+ 220
si L est la longueur totale des suspentes

n= n0 + k*20
L = L + f(n)
.....

[paquito]

Cet algorithme ne peut pas fonctionner puisque l'instruction prend la valeur n'a aucun sens, n'étant pas initialisé!! Si on remplace prend la valeur -225 pa prend la valeur -225, alors, là, ça doit marcher; je vérifie. A priori, c'est le seul problème.

[kangourou]

Mais à quoi correspond n dans votre résolution ? Est ce le nombre de suspentes pour un demi pont ou pour un pont ? avec L= la longueur du câble porteur
Je ne comprends pas trop pourquoi faire n +220 ?
en tout cas merci de vous être penché sur le problème !

[kangourou]

Cet algorithme ne peut pas fonctionner puisque l'instruction prend la valeur n'a aucun sens, n'étant pas initialisé!! Si on remplace prend la valeur -225 pa prend la valeur -225, alors, là, ça doit marcher; je vérifie. A priori, c'est le seul problème.

oui pardon je me suis trompé ce n'est pas y1 qui prend la valeur -225 mais x1 c'est une erreur de recopiage... ! en fait j'arrive à faire marché le programme avec algobox mais pas avec ma TI 83 plus ... bizarre !

[paquito]

Sur la TI c'est plus facile, sauf pour les variables; tu peux faire un sous programme F:
prgmF


mais tu est obligé d'appelerce qui complique les choses, tout ça pour calculer une valeur de plus en plus précise d'un pont qui miraculeusement aurait une arche parabolique avec un calcul qui n'est même pas expliqué!! Sinon (P=pas). Si ça t'amuse!