Polynômes

[Mdiallo]

Salut les amis j'ai un problème avec une question avec les polynômes et j'aimerai que vous me proposez quelque chose pour m'aider, le voici :
Trouvez tous les polynômes P, à coefficient réels tels que :
P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a-b-c)
pour tous les triplets (a,b,c) de nombres réels tels que : ab+ bc+ ca =0.

[mathelot]

....

[pascal16]

on peut commencer par regarder ce que ça donne pour
P=cst
P=X
P=X²

on peut ensuite se dire si P et Q sont solution, est-ce que P+Q et cst*P est solution
Auquel cas, seuls le monômes sont à étudier.

[Mdiallo]

Je viens d'essayer ça mais j'obtiens pas de résultats; est-ce que vous pouvez raisonner ça.