Salut,
Vu la dissymétrie de l'énoncé, c'est pas très intéressant comme question :
Si on prend
tels que
alors on a
, mais comme on a aussi
c'est qu'on a aussi
et ça signifie en particulier que
.
Ensuite, si pour
fixé, on cherche à résoudre le système
, ça donne
puis
qui admet clairement une racine réelle.
Donc
et vu qu'avec
on a
c'est que le polynôme est nul.
Et là où on voit que ça a quasiment pas d'intérêt, c'est qu'on ne se sert absolument pas du fait que
est un polynôme ni même de la dérivabilité ou de la continuité de la fonction P. Bref, à mon sens, ça sent plus que beaucoup que le bidule à été recopié à un moment ou un autre par quelqu'un qui y comprend pas grand chose et qui l'a recopié de travers . . .