Polynomes

[Casey]

Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp
voici l'énoncé:
Le rapport k est appelé "nombre d'or" pour la place qu'il tient en architecture, musique, peinture... Ce nombre a mérité un nom: ;)(phi). Ce rapport serait, d'apres certains, celui des proportions les plus harmonieuses. Ce rapport se retrouve dans la Grande Pyramide de Khéops dont la base est carrée. Hérodote, historien grec, pretend que la surface de chaque face de la Grande Pyramide est égale à l'aire du carré ayant pour coté la hauteur de la pyramide.

Déterminer deux entiers naturels a et b tels que ;) (phi) soit racine de P(x) = x^3-ax-b.
Exprimer ;) ² puis ;) ^3 en fonction de ;) .

Merci pour votre aide!

[Carpate]

Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp
voici l'énoncé:
Le rapport k est appelé "nombre d'or" pour la place qu'il tient en architecture, musique, peinture... Ce nombre a mérité un nom: (phi). Ce rapport serait, d'apres certains, celui des proportions les plus harmonieuses. Ce rapport se retrouve dans la Grande Pyramide de Khéops dont la base est carrée. Hérodote, historien grec, pretend que la surface de chaque face de la Grande Pyramide est égale à l'aire du carré ayant pour coté la hauteur de la pyramide.

Déterminer deux entiers naturels a et b tels que (phi) soit racine de P(x) = x^3-ax-b.
Exprimer ² puis ^3 en fonction de .

Merci pour votre aide!

J'espère que l'énoncé t'a défini
C'est l'unique racine positive de l'équation du second degré x^2=x+1
donc

[Casey]

On ma demander de montrer que l'on obtient l'équation k²=k+1, je l'ai fait.
Ensuite il fallait que j'en déduise le rapport de k j'ai donc résolu k²-k-1=0
le discriminant était 5 et j'ai trouvé la racine positive (1+;)5)/2
mais je ne vois pas le rapport avec ma question, pouvez vous m'expliquer?
merci

[Carpate]

On ma demander de montrer que l'on obtient l'équation k²=k+1, je l'ai fait.
Ensuite il fallait que j'en déduise le rapport de k j'ai donc résolu k²-k-1=0
le discriminant était 5 et j'ai trouvé la racine positive (1+;)5)/2
mais je ne vois pas le rapport avec ma question, pouvez vous m'expliquer?
merci

Tu n'as pas besoin, du moins pour cette question, de calculer la valeur exacte de
Qu'obtiens -tu pour l'expression de ? (un polynôme du premier degré en )

[Casey]

Désolée, mais je ne comprends pas.. :S
(que signifie le o barré)

[Carpate]

Désolée, mais je ne comprends pas.. :S
(que signifie le o barré)

Ben c'est phi !
LaTeX affiche phi un peu différemment de mais qu'est-ce que cela pourrait être d'autre ?

[Casey]

Lorsque P(;))=0 on P(;))=-b ?
Je ne suis pas..

[Casey]

Je voulais dire
Je ne suis pas sur..
désolé

[Carpate]

Lorsque P(;))=0 on P(;))=-b ?
Je ne suis pas..

P(x)=x^3-ax-b
Donc
Remplace par ce que tu as trouvé précédement ...

[Casey]

Donc je remplace ;) par 1.61 c'est ça?
Donc P(;)) = 1.61^3 - a*1.61 -b
est ce exact?
merci de votre aide

[Carpate]

Donc je remplace par 1.61 c'est ça?
Donc P(;)) = 1.61^3 - a*1.61 -b
est ce exact?
merci de votre aide

Mais non, on se fiche complètement de la valeur approchée de
Tu as dû trouver
Porte cette valeur de dans

[Casey]

Désolée mais je ne comprends vraiment rien.. et je n'arrive pas à comprendre le rapport avec l'énoncé.. tant pis..
Mais merci quand même d'avoir pris du temps pour m'aider.

[Carpate]

Désolée mais je ne comprends vraiment rien.. et je n'arrive pas à comprendre le rapport avec l'énoncé.. tant pis..
Mais merci quand même d'avoir pris du temps pour m'aider.

Cette question doit en préparer une autre, peut-être une histoire de suites
Donc
ce qui nécessite (car est ) et

[Casey]

Ah ça y est je commence à comprendre un peu ce que vous avez fait!
Et comment exprime ;)² en fonction de ;)?
Je me répète, mais merci!

[Carpate]

Ah ça y est je commence à comprendre un peu ce que vous avez fait!
Et comment exprime ² en fonction de ?
Je me répète, mais merci!

car peut être définie comme la racine positive de l'équation soit

[Casey]

Aaah oui alors si je comprends bien, ;)^3 = ;)²+;) donc elle peut être définie comme x^3+x²-1=0
donc x^3=x²+1
est ce exact?

[Carpate]

Aaah oui alors si je comprends bien, ^3 = ²+;) donc elle peut être définie comme x^3+x²-1=0
donc x^3=x²+1
est ce exact?

oui, mais je ne vois pas bien pourquoi l'énoncé écrit :
"Déterminer deux entiers naturels a et b tels que (phi) soit racine de P(x) = x^3-ax-b"
avant de demander :
Exprimer ² puis ^3 en fonction de "
Y-avait-il d'autres questions après ?

[Casey]

Non, il n'y a plus d'autre questions après, c'était la dernière.
Un grand merci à vous!