Polynomes de degrés 3

[M.Dorian]

Bonjour,
J'ai actuellement un DM de math à faire pour la rentrer mais je bloque sur une question.
Je devais d'abord calculer les racine d'un polynomes de degrés 3 pour en déduire sa forme factorisé qui est P(X)=(X-1)(X+2)(aX+b).
Et maintenant je dois déterminer les réel a et b de P(X).
Je pensais d'abord qu'il falait développer et ordonner l'expresion pour ensuite obtenir un système linéaire mais je vois que cela me donne n'importe quoi.
Quelqun peut-il m'aider svp?

[rene38]

Bonjour

Tu en dis trop ou pas assez : P(X) = ???

[lapras]

salut,

Donne nous l'énoncé entier s'il te plait :happy2:

[M.Dorian]

P(x)= 2x(au cube)+3x²-3x-2
1 et -2 sont des racine de P(x)
Donc comme je l'ai dit p(x)=(x-1)(x+2)(ax+b)

[M.Dorian]

Ok alors :
On donne p(x)= 2x(au cube) + 3x² -3x-2
a/Prouver pas le calcul que 1 et -2 sont racine de P(x)(Déja fait , pas difficile -_-)
b/Déterminer les réel a et b tels que P(x)=(x-1)(x+2)(ax+b)

[lapras]

Tu développes et tu identifies les termes. :we:

[M.Dorian]

C'est ce que j'avais essayer de faire mais apres je me suis perdu je crois que je suis parti dans du n'importe quoi.

[M.Dorian]

En dévellopant on obtient:
P(x)=(x-1)(x+2)(ax+b)
=(x²+2x-x-2+x²-x+2x-2)(ax+b)
=(2x²+2x-4)(ax+b)
=2ax(cube)+2bx²+2ax²+2bx-4ax-4b
c'est bien sa?
Apres il faut ordonner et on obtient 2ax(cube) + (2b+2a)x²+(2b-4a)x-4b ??

[M.Dorian]

:help: Svp :/

[baryton]

salut
ton développement de (x-1)(x+2) est faux
c'est x^2+x-2.
recommence ...
@+

[M.Dorian]

Tu est sur qu'il est faux? J'ai beau le refaire je trouve tjr
(x-1)(x+2)
= x² -x -2 + 2x -x -2 +x²+2x
=2x²+2x-4 (le résultat est toujours le même je vois pas ou j'ai fais l'erreur ..)

[M.Dorian]

?? :help:
Quelqu'un peut -il m'aider svp??

[M.Dorian]

Svp c'est urgent ...:/