Bon, comme d'hab', j'ai un DM de Maths à faire pour les vacances et je m'y suis pris trop tard pour réfléchir, donc je fais appelle à vous :help:
J'ai plusieurs exos à faire, dont un sur les polynômes, un sur les barycentres et un sur je-ne-sais-quoi :hum:
Je vais essayer d'être le plus clair possible et je vous ferai part des recherches que j'ai déjà faites (même si elles sont peut être fausses :hein: )
PS : je n'ai utilisé les balises TEX uniquement quand c'était nécessaire)
Polynômes :
Soit P la fonction polynôme définie sur
Démontrer que si a et c sont de signes opposés, alors P admet au moins une racine réelle.
Donc moi, de mon coté, je pense qu'il faut prouver que P n'a pas 0 racine (car il peut en avoir 0, 1 ou 2 uniquement) car s'il n'en a pas 0, il en a forcement 1 ou 2 (vous suivez ? :langue2: )
Pour trouver la/les racine(s), il faut résoudre P(x) = 0
sauf que sous la forme ax² + bx + c, on ne peut pas (du moins je crois). donc je pense que l'on doit utiliser la forme canonique. Ce qui nous donne à résoudre :
a[(x+
(J'ai mis les crochets en couleurs pour que vous vous y retrouviez :++: )
Mais bon, moi je n'arriverai jamais à simplifier cette forme canonique très...indigeste :doh:
Je vois bien que a=0 pour ça, mais ça ne nous sert à rien car il faut trouver le x en fait, mais je vois pas comment faire :mur:
"Truc Bizarre" :
Dans cet exercice, on admettra que le nombre de façons de choisir 2 objets parmi n est :
Une compagnie aérienne assure toutes les liaisons possibles entre un certain nombre de villes.
On sait qu'il y a 45 liaisons en service. Quel est le nombre de villes desservies par cette compagnie aérienne ?
Je pense que n est le nombre de villes desservies par la compagnie aérienne...(wouhou trop fort :zen: )
Mais après je bloque parce que je n'ai jamais entendu parler de ça...
(à moins que ce jour là, je dormais profondément dans les bras de Morphée quand la prof. faisait son cours... Mais ça m'étonnerait :euh: )
Barycentre :
ABCD est un quadrilatère. G est le centre de gravité du triangle ABC.
I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].
L est le barycentre de (A,1) et (D,3) et K le barycentre de (C,1) et (D,3).
Le but de l'exercice est de démontrer que les droites (IK), (JL) et (DG) sont concourantes.
Pour cela, on utilisera le barycentre H de (A,1), (B,1), (C,1) et (D,3).
1- Placer les points L et K (justifier)
2- Démontrer que H est le barycentre de G et D munis de coefficients que l'on précisera.
3- Démontrer que H est le barycentre de J et L munies de coefficients que l'on précisera.
4- Démontrer que H est le barycentre de I et K munis de coefficients que l'on précisera.
5- Conclure
Je l'avou, je ne suis pas encore arrivé à ce points du DM, faute de temps, mais j'y réflechis, j'éditerai si j'avance un peu dans ce dur labeur :marteau:
En tous cas merci d'avance pour les gens qui répondront et me feront partager un peu de leur savoir scientifique et mathématique :king2: