Polynomes 1ere S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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matcollege
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par matcollege » 19 Sep 2009, 09:42
bonjour,
voila je dois résoudre cette équation:
4x²-35-9/x=0 en me reportant a un TD je vois que cela peut se transformer en:
4x^4-35x²-9=0 et je voudrait comprendre comment on en vient a ceci et , par la suite résoudre cette équation bicarrée
merci d'avance de votre réponse!
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 19 Sep 2009, 09:49
Salut,
peux-tu être plus précis ? Le x est au déno de quelle fraction ? -9/x ?
x=0 est valeur interdite.
Pour la résolution de cette équation procède par changement de variable en posant X=x².
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matcollege
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par matcollege » 19 Sep 2009, 09:55
oui, x est donc valeur interdite et merci pour X=x² je n'y avait pas du tout pensé!
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 19 Sep 2009, 09:58
C'est une technique très utile quand on a une bicarrée ;)
N'oublie pas de bien prendre les racines carrées des solutions que tu trouveras !
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matcollege
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par matcollege » 19 Sep 2009, 10:02
cela me donne donc :
4X² - 35X - 9 = 0 je calcul ensuite deltaX et cela me donnera
x1= racine de X et x2= - racine de X
est-ce juste?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 19 Sep 2009, 10:10
En LaTeX :
Soit le polynôme P du 4e degré :
Résoudre sur
l'équation
Posons
L'équation revient à
On caclule le discriminant
de ce trinôme et s'il est supérieur à 0 on en déduit deux racines réelles
et
. On résoudra comme ça, et pour les racines de P on oubliera pas de dire qu'elles sont
et
et pareil pour les
.
Rappel : la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans les réels
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matcollege
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par matcollege » 19 Sep 2009, 10:13
ok merci de ton aide!
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