Dm polynome du troisieme degré

[valakarata]

Bonjour dans mon dm de math on me demande:Déterminer un polynome Q du troisieme degré tel que l'on ait pour tou téel x:
Q(x+1)-Q(x)=x^2

[Dinozzo13]

Bonjour à toi aussi ^^.
Exprime la forme d'un polynôme de degré .
Calcul , puis réduit .

[valakarata]

oui mais je ne trouve pas ce polynome Q j'ai tout essayer pourtant

[Dinozzo13]

met ce que tu as fait pour que je puisse voir où tu en est :we:

[valakarata]

Il y a 2 question dans mon dm.La premiere étant:Déterminer un polynome P du second degré tel que l'on ait pour tout réel x:
P(x+1)-P(x)=x J'ai mis:Soit P(x)=1/2(x^2-x)
Vérifions pour tout x réel que l'équation P(x+1)-P(x)=x est juste.
P(x+1)-P(x)=1/2((x+1)^2-(x+1))-1/2(x^2-x)
=1/2(x^2+2x+1-x-1-x^2+x)
=1/2(2x)
=x
Jusque la ca va.
La deusieme question est:Déterminer un polynome Q du troisieme degré tel que l'on ait pour tou téel x:
Q(x+1)-Q(x)=x^2
C'est la même chose sauf que le resultat doit etre x^2. J'en pense que Q(x) doit ressembler a P(x) avec un degré 3 mais je ne trouve pas j'ai pourtant essayer plein de formule