Polynome =')

par **lovertique** » 22 Déc 2007, 18:01

Bonjours, je suis en premiere S =').
J'ai un devoir maison de math est je doit trouvé des racines d'un polynome du 'éme degres ... Sauf que dans mon cour, je n'est moyen que de factoriser du segond degrés ...

Voila une des équation (E) = x^4-3x²+2

Si quelqu'un pourrai me mettre sur la piste :') merci bien !

par **Dr Neurone** » 22 Déc 2007, 18:06

lovertique a écrit:Bonjours, je suis en premiere S =').
J'ai un devoir maison de math est je doit trouvé des racines d'un polynome du 'éme degres ... Sauf que dans mon cour, je n'est moyen que de factoriser du segond degrés ...

Voila une des équation (E) = x^4-3x²+2

Si quelqu'un pourrai me mettre sur la piste :') merci bien !

Bonsoir lovertique ,ton soucis s'appelle une fonction bicarrée , tu es tout à fait capable de factoriser ce genre de polynome en effectuant dans un 1er temps un changement de variable , c'est à dire en posant X = x² .

par **rene38** » 22 Déc 2007, 18:07

Bonsoir

NB : "équation (E) = x^4-3x²+2" ceci n'est pas une équation mais un polynôme de degré 4 en x.

Tu peux essayer de poser y=x² pour obtenir un polynôme de degré 2 en y.

par **lovertique** » 22 Déc 2007, 20:24

Et bien je fait X=x² donc : X²-3x²+2 uhu & vu que j'ai deux inconu différente .. j'fait comment x')

par **Antho07** » 22 Déc 2007, 20:27

lovertique a écrit:Et bien je fait X=x² donc : X²-3x²+2 uhu & vu que j'ai deux inconu différente .. j'fait comment x')

remplace x² par X,

x^4-3x²+2=X²-3X+2

par **lovertique** » 23 Déc 2007, 09:50

& le calcul du discriminant ='), Delta = -20 ...
Donc pas de racine ...
Bam pas de factorisation possible ?
Pourtant quands je trace la courbe de x^4-3x²+2 elle coupe bien l'axe des x ...

par **Dr Neurone** » 23 Déc 2007, 10:28

lovertique a écrit:& le calcul du discriminant ='), Delta = -20 ...
Donc pas de racine ...
Bam pas de factorisation possible ?
Pourtant quands je trace la courbe de x^4-3x²+2 elle coupe bien l'axe des x ...

Bonjour lovertique , tu veux peut-etre qu'on en finisse ?
Remplacer x² par X et bien sur x4 par X² (X est la seule inconnue!!!)
X² - 3X + 2 = 0
1 racine évidente , l'autre 2 : (X - 1)(X - 2)
x² = 1 donc x = 1 ou x = -1 et x² = 2 don x = V2 ou x = -V2
Par conséquent f(x) = (x + 1)(x - 1)(x + V2)(x - V2)
l'axe des x est coupé 4 fois effectivement .Bonnes vacances .

par **stoomer** » 23 Déc 2007, 10:52

bonjour!
il faudrait que tu calcules à nouveau ton delta!!

par **lovertique** » 23 Déc 2007, 17:01

l'delta de X²-X+2 c'est -20 ...

& pour x^4-3x²+2 j'sais pas faire car ma formule du delda c'est b²-4ac ... faudrai un e dans la formule pour le x^4 ...

par **stoomer** » 23 Déc 2007, 17:14

lovertique a écrit:l'delta de X²-X+2 c'est -20 ...

& pour x^4-3x²+2 j'sais pas faire car ma formule du delda c'est b²-4ac ... faudrai un e dans la formule pour le x^4 ...

d'où sors tu x²-x+2 ???
ce qui nous intéresse c'est x^4-3x²+2
en effectuant ce fameux changement de vriable X=x² on obtient
X²-3X+2 et on factorise ce polynome
une fois que tu l'as factorisé tu factorises encore à nouveau en utilisant a²-b²=(a-b)(a+b) essaies de faire ça et après on verra ....

par **ellie** » 24 Déc 2007, 13:48

slt je crois avoir trouver la solution
a partir de x^4-3x+2 tu pose X=x²
ce qui donne X²-3X+2
tu fait le delta de ça ce qui te donnera 2 racines
ensuite tu prend les racines carré de ces racines
et normalment c'est bon.cela te fera 4 racines normalement
moi j'ai trouver un resultat dis moi ce que tu trouve en faisant comme ca et je te direr si ca correspond a ce que j'ai trouvé

Polynome =')

Polynome =')

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