Polynome

par **Anonyme** » 05 Oct 2010, 20:01

Bonsoir ! Comment peut on factoriser le polynome P suivant ?

Merci d'avance.

par **Ericovitchi** » 05 Oct 2010, 20:50

Il n'y a guère qu'en repérant des racines évidentes et en mettant (x-x1) en facteurs. Pas évident en loccurrence.

= ((a-1) x+b+1) (a x+b) (a+b x)

donc il faut repérer-b/a et -a/b

par **Mathx** » 05 Oct 2010, 21:17

Je les avais reperées en fait. Pourrais tu m'expliquer la methode de factorisation stp (division ou horner par exemple ) je mélange tous les coefficients...

par **Ericovitchi** » 05 Oct 2010, 21:21

oui, division polynomiale

par **Mathx** » 05 Oct 2010, 21:25

Peux tu me la détailler stp ?

par **Ericovitchi** » 05 Oct 2010, 21:29

non ça je ne peux pas. Trop long. Documentes toi sur les divisions de polynômes.

par **Mathx** » 05 Oct 2010, 21:45

Mais comment peut on diviser autant de lettres ? c'est quasi impossible !

par **Ericovitchi** » 06 Oct 2010, 10:15

Alors, en faisant le changement de variable y= a+bx donc en remplaçant x par (y-a)/b, le terme constant va sauter et on peut mettre y en facteur

par **Anonyme** » 06 Oct 2010, 13:52

Dans quel polynome ?

par **Mathx** » 06 Oct 2010, 15:21

Dans le polynome donné ?

par **Ericovitchi** » 06 Oct 2010, 15:45

ben évidemment, dans quel autre polynôme ?

par **Anonyme** » 07 Oct 2010, 13:37

D'accord. Donc tout d'abord, je fais le changement de variable x=(y-a)/b. Ensuite je dois diviser P(x) par x+b/a et x-b/a ? Pouvez vous me réexpliquer ce choix ?

par **Nightmare** » 07 Oct 2010, 13:53

Déjà, si tu poses x=(y-a)/b, il n'est plus légitime de parler de x encore après !

Appliques ce changement de variable, qu'obtiens-tu? Comme le signale ericovitchi, le terme constant se barre ce qui facilite grandement la factorisation...

par **Mathx** » 07 Oct 2010, 19:54

Je dois tout développer? Avec les y-a/b ? C'est atroce ! Ou faut il faire autrement ?

par **Nightmare** » 07 Oct 2010, 19:55

Mathx a écrit:C'est atroce !

C'est une blague? T'as vu la tête du polynôme que tu nous proposes?

par **Mathx** » 07 Oct 2010, 19:58

Je remplace x par y-a/b et je developpe tout ?

par **Nightmare** » 07 Oct 2010, 20:01

Oui... what else?

par **Mathx** » 07 Oct 2010, 20:03

Oui mais bon... Le risque de commettre une erreur est trés important !

par **Nightmare** » 07 Oct 2010, 20:04

Pas tant que ça avec un peu de minutie !

par **Mathx** » 07 Oct 2010, 20:10

Peux tu me montrer pour débuter s'il te plait ?

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