Polynome du second degré???

[Octavia]

Bonjours, alors voila, j'ai perdue mes cours de math (je ne sais pas comment j'ai fait...)
il ne me reste plus que mes exercices ( c'est a dire des calcluls mis sur une feuille sans lien logique ni explication)
Donc je voudrais comprendre comment passe t'on de:
-5x*x+8x-1
a:
-5*(x-0.8)*(x-0.8)+2.2
Voila merci d'avance pour votre aide

[Yezu]

Salut,
[dsl d'avance pour les accents, pas dispo sur mon claiver]

Le polynome a tout simplement ete ecrit sous sa forme canonique.
On a :

On factorise tous les termes qui dependent de par le coefficient du terme en :

On sait que pour tous reels a et b :
On se force a dire que correspond aux deux premiers termes d'un developpement d'une expression de la forme avec a et b reels
On a alors : et . Pour trouver ce b c'est tres simple : avec cette factorisation, on aura toujours dans n'importe quel exercice : et tu as alors : soit :

Mais on ne peut biensur pas ecrire tout simplement egaler ces deux expressions : il faut bien evidemment soustraire le terme en , soit

On a donc finalement :
Ou encore :

[LoloChlo]

Aaaaaaaaaahh lé mate cé vréman tro dur, bisou je manvol