Polynôme du second degré

par **H.Jennifer** » 22 Sep 2015, 17:28

Bonjour, je n'arrive pas résoudre ce problème, pouvez- vous m'aider s'il vous plaît ?

A l'intérieur d'un jardin carré dont la longueur du côté est 10 mètres, un jardinier souhaite installer, le long du bord, une allée en graviers de largeur constante x mètres.
Calculer la valeur de x de cette largeur pour que l'aire de l'allée soit égale à celle du carré intérieur.

par **Sylviel** » 22 Sep 2015, 17:35

Bonjour,

si l'allée est de largeur x mètres, quel est la longeur du côté du carré intérieur ? (faire un petit dessin pour s'aider)

Quelle est l'aire du carré intérieur ?
Quelle est l'aire de l'allée ?

Quelle équation obtient-on ?

La résoudre

par **H.Jennifer** » 22 Sep 2015, 17:55

Dans le sujet, j'ai déjà reçu le schéma. Les seules informations que le sujet donné est que la longueur d'un côté du jardin est 10 mètres et l'allée en graviers à une largeur constante de x mètres

------------------
------------x-- |
................| | 10
----------x---- |
------------------
10
Le schéma n'est pas très bien fait, mais en partie, c'est ça (il faut le voir sans les points)

par **Sylviel** » 22 Sep 2015, 18:05

Les questions que je t'ai posées sont des aides à la résolution. A toi d'y apporter des réponses.

par **H.Jennifer** » 22 Sep 2015, 18:23

Ah oui, j'avais trouvé pour l'aire du carré intérieur
(10-x)au carré et pour l'aire de l'allée x au carré. Mais je bloque parce que
(10-x)^2=x^2
100-10x+x^2=x^2
100-10x+x^2-x^2=0
Et +x^2-x^2 =0
Sans le x^2 ce n'est plus un polynôme du second degré donc, j'ai fais une erreur quelque part, pourtant j'ai beau cherché, je ne trouve pas ...

par **MABYA** » 22 Sep 2015, 20:20

Déjà une erreur dans ton développement de (10-x)², ce n'est pas 10 x mais 20x (double produit).
ensuite
le côté du carré intérieur est 10-2x et non 10-x
Il ne te reste plus qu'à faire la différence comme tu l'as fait et tu vas trouver une équation de second degré

par **H.Jennifer** » 24 Sep 2015, 20:06

Pouvez-vous m'expliquer le problème du double produit s'il vous plaît ? Parce que je n'ai pas tout à fait compris mon erreur .

Ah oui, d'accords merci pour la correction . Ça va beaucoup m'aider !

par **Sylviel** » 25 Sep 2015, 11:15

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Polynôme du second degré

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