Polynome du second degré

[cyprento]

Bonsoir à tous, petit pb avec un exercice de math

Le voici :
http://prntscr.com/6xhzc9
donc je dispose de x1 = -0.5 et x2= 1.9 et je veux connaitre la h maximum donc connaitre beta et alpha mais je ne sais plus comment y parvenir

merci d'avance et bonne soirée

[prof2mathenligne@gmail.co]

impossible de voir ton polynôme

[cyprento]

voilà c'est bon

[titine]

f est une fonction polynôme de degré 2 donc f(x) = ax² + bx + c
Ou f(x) = a(x - alpha)² + beta sous forme canonique.
On sait que que f(-0,5) = 0 et f(1,9) = 0 et f(0) = 2.
D'accord ?
Avec ces 3 informations on peut trouver a , b et c (ou a , alpha et beta) de différentes manières.
Par exemple :
f(0) = 2 donc a*0² + b*0 + c = 2 donc c = 2
f(-0,5) = 0 donc a*(-0,5)² + b*(-0,5) + c = 0 donc 0,25a - 0,5b + 2 = 0
f(1,9) = 0 donc a*(1,9)² + b*(1,9) + c = 0 donc 3,61a + 1,9b + 2 = 0
En résolvant le système :
0,25a - 0,5b + 2 = 0
3,61a + 1,9b + 2 = 0
on trouve a et b.
Puis on sait que le maximum de la parabole est atteint en -b/(2a) et que ce maximum est f(-b/(2a)). Ce qui permet de répondre au problème.

Autre méthode :
La courbe admet un axe de symétrie d'équation x = alpha.
Comme elle coupe l'axe des abscisses en -0,5 et en 1,9 , alpha = (-0,5+1,9)/2 (milieu) ...........

[zygomatique]

salut

f(-0,5) = f(1,9) = 0 donc f(x) = a(x + 0,5)(x - 1,9)

or f(0) = 2 donc -1,9 * 0,5a = 2 <=> a = .... ?

[titine]

salut

f(-0,5) = f(1,9) = 0 donc f(x) = a(x + 0,5)(x - 1,9)

or f(0) = 2 donc -1,9 * 0,5a = 2 a = .... ?

Oui, c'est aussi une méthode.
Comme je l'ai dit il y a plusieurs manières de faire.
Il faut juste exploiter les 3 informations qu'on a :
f(-0,5) = f(1,9) = 0 et f(0) = 2
et ce qu'on sait des fonctions polynômes du second degré.

[prof2mathenligne@gmail.co]

Voilà, j'ai écrit la réponse correspondant à ce que les autres t'avais déjà dit...
http://www.profdemathenligne.com/news/cyprento-polynome-second-degre/
bonne lecture