POLYNOME DE DEGRE 2

[laetidom]

ok super mais pour étudier le signe je fais ça ?

x 0 12 50

b(x) - 0 +

Ce qu'on vient de trouver, c'est :



et on nous demande d'étudier B(x) = 0, donc on a :



et notamment :

donne x - 12 = 0 ou 40 - x = 0

donc x = 12 ou x = 40

===> {}

[danyboone59]

ok et pour étudier le signe je fais comment ?

[laetidom]

ok et pour étudier le signe je fais comment ?

Que dirais-tu de compléter un tableau de signes ? :

49.JPG (22.17 Kio) Vu 396 fois

[danyboone59]

x-12= + - +
40-x= - + -
(x-12)(40-x)= - - -

[laetidom]

x-12= + - +
40-x= - + -
(x-12)(40-x)= - - -

Tu es sûr ????

[danyboone59]

bah oui

[laetidom]

Ecoute, je vais devoir te laisser mais puisque tu as bien bossé je te fais parvenir un graphe avec tous les éléments ! Bonne soirée danyboone ! Tu es presque au bout ! :

51.JPG (25.24 Kio) Vu 389 fois

oups : petite erreur sur le graphe, j'ai tracé en bleu l'intervalle crochets ouverts alors qu'ils sont fermés !

[laetidom]

bah oui

x-12 : intervalle de gauche : mettons 11 ===> x-12 donne 11-12 = -1 et c'est <0 ! et pas positif, non ?

x-12 : intervalle du milieu : mettons 15 ===> x-12 donne 15-12 = 3 et c'est >0 ! et pas négatif, non ?

etc.

[danyboone59]

d'accord mais pourquoi 11 et 15

[laetidom]

d'accord mais pourquoi 11 et 15

11 et 15 sont des exemples de valeurs pour tester tes résultats,
prenons que la première ligne du tableau, intervalle de gauche entre -inf et 12 :

11 est bien plus petit que 12 donc fais parti de cet intervalle et x - 12 = 11 - 12 = -1 donc le signe cet intervalle est <0 et toi tu as mis >0 !

[danyboone59]

x-12
x=11 11-12=-1 donc négatif
x=15 15-12=3 donc positif
x=20 20-12=8 donc positif

x-12 - + +

40-x
x=11 40-11=29 donc positif
x=15 40-15=25donc positif
x=20 40-20=20donc positif

40-x + + +

donc si cela est correct
(x-12)(40-x) - + -

[laetidom]

x-12
x=11 11-12=-1 donc négatif
x=15 15-12=3 donc positif
x=20 20-12=8 donc positif

x-12 - + +

40-x
x=11 40-11=29 donc positif
x=15 40-15=25donc positif
x=20 40-20=20donc positif

40-x + + +

donc si cela est correct
(x-12)(40-x) - + -

La dernière ligne me convient ! :

52.JPG (23.17 Kio) Vu 381 fois

[laetidom]

Donc, pour quel intervalle de x, la belle Laetitia fait des bénéfices . . . ?

[danyboone59]

ok d'accord merci de votre patient bonne soirée

[danyboone59]

la belle Laetitia fait des bénéfices pour l'intervalles [12;40] ??

[laetidom]

la belle Laetitia fait des bénéfices pour l'intervalles [12;40] ??

Je trouve pareil, bravo danyboon ! Bonne soirée également !

[laetidom]

petite vérif :

prenons un nombre au hazard dans chacun des 3 intervalles du tableau :

intervalle de gauche : 11 ==> B(x) = -x²+52x-480 = -11²+52.11-480= - 29
intervalle du mileu : 15 ==> B(x) = -x²+52x-480 = -15²+52.15-480= 75
intervalle du mileu : 29 ==> B(x) = -x²+52x-480 = -29²+52.29-480= 187
intervalle du mileu : 39 ==> B(x) = -x²+52x-480 = -39²+52.39-480= 27
intervalle de droite : 50 ==> B(x) = -x²+52x-480 = -50²+52.50-480= - 380

On visualise bien avec ces quelques chiffres la position de l'intervalle où Laetitia fait des bénéfices ! Pas sur les extérieurs !

[danyboone59]

Un très grand merci, j'ai abusé de votre temps, mais j'ai compris c'est le principal pour moi !!!
mille merci !!!!

[laetidom]

Un très grand merci, j'ai abusé de votre temps, mais j'ai compris c'est le principal pour moi !!!
mille merci !!!!

Le principal est bien le fait que tu ai compris ! ! ! Merci pour tes bons mots à mon égard, je te dirais merci également pour ton I M P L I C A T I O N qui fait vraiment plaisir, tu es un exemple d'élève intéressé, ça nous rassure !, merci encore ! @+ sur le forum !