POLYNOME DE DEGRE 2

[danyboone59]

bonsoir,
pourriez vous svp m'aider pour cet exo :

B(x)=-x²+52x-480

x appartient [0;50]

1) résoudre l'équation B(x)=0 et étudier le signe de B(x)
2) quelles doivent être les quantités de bougies à vendre pour que Laétitia réalise un bénéfice ? (autrement dit, avoir B(x)supérieur ou égal à 0)

c'est urgent svp
merci beaucoup

danyboone59

[laetidom]

bonsoir,
pourriez vous svp m'aider pour cet exo :

B(x)=-x²+52x-480

x appartient [0;50]

1) résoudre l'équation B(x)=0 et étudier le signe de B(x)
2) quelles doivent être les quantités de bougies à vendre pour que Laétitia réalise un bénéfice ? (autrement dit, avoir B(x)supérieur ou égal à 0)

c'est urgent svp
merci beaucoup

danyboone59

Bonsoir danyboone59,

Tu ne sais pas résoudre B(x)=-x²+52x-480 = 0 . . . ?

Calcul de et les solutions . . . ?

Je viens de trouver une solution évidente qui est x = 12, oui on va m'objecter qu'il a fallu aller jusqu'à 12, et oui ! (sourire !)

" étudier le signe de B(x) " : faire un tableau de signes !

B(x) ===> regarde dans le tableau ! Autrement dit : pour quel(s) intervalles(s) de x la courbe représentative de la fonction est au-dessus (ou confondue) de l'axe des abscisses . . . ?
" Quand " Laetitia fait-elle un bénéfice . . . ?

[danyboone59]

delta= 52²-4 x (-2) x 480=4624

a quoi cela me sert il ? svp

[laetidom]

delta= 52²-4 x (-1) x 480=784 =====> ERREUR !

a quoi cela me sert il ? svp

A calculer les racines ! ! !

[danyboone59]

désolé mais je ne sais pas calculer les racines pouvez vous m'expliquer svp ?

[laetidom]

désolé mais je ne sais pas calculer les racines pouvez vous m'expliquer svp ?

et ===> tu les connais ?


Es-tu d'accord pour un de 784 ?

[danyboone59]

je viens de faire avec ma calculatrice et je retrouve 4624

[laetidom]

je viens de faire avec ma calculatrice et je retrouve 4624

C'est bien ?

Alors , non ?

[danyboone59]

ok j'ai vu mon erreur j'ai mis 480 au lieu de (-480)

j'ai donc trouvé x1=40 et x2=12 pour les solutions

[laetidom]

ok j'ai vu mon erreur j'ai mis 480 au lieu de (-480)

j'ai donc trouvé x1=40 et x2=12 pour les solutions ====> Justes !

donc tu peux écrire que ( avec les solutions trouvées) ?

[danyboone59]

=960

car si je remplace x par 40 ou 12 je retrouve 960

[laetidom]

=960

car si je remplace x par 40 ou 12 je retrouve 960

et


! ! !

[laetidom]

Cours :

=====> tu te rappelles . . . ? ====> A P P L I Q U E ! ! !

Donc je répète :

[danyboone59]

-x²+52x-480= a(x-x1)(x-x2)
-1x-(-1).40(x-x2)
-1x+40x-40.12
-1x+40x-480
39x=-480
x=(-480)/39
x=-12

[laetidom]

-x²+52x-480= a(x-x1)(x-x2)
-1x-(-1).40(x-x2)
-1x+40x-40.12
-1x+40x-480
39x-480

?? j'ai pas compris ?

Tu as trouvé x1 = 12 et x2=40

Donc - x² + 52x - 480 = - (x - 12)(x - 40), non . . . ? Ca n'est pas moi qui l'invente mais c'est le cours qui me le dit, non ?

Pour t'en persuader, développe - (x - 12)(x - 40) et tu obtiens . . . ? je pense que ça doit être B(x) . . .

[danyboone59]

oui mais la - (x - 12)(x - 40) x je le remplace par quoi ?

[laetidom]

oui mais la - (x - 12)(x - 40) x je le remplace par quoi ?

QUE VEUT-TU REMPLACER ???


- x² + 52x - 480 est égal à (x-12)(40-x)

====> ON A FACTORISE l'expression de départ !

[danyboone59]

je développe comment cela (x - 12)(x - 40)

[laetidom]

je développe comment cela (x - 12)(-x + 40)

-x.x + x.40 -12.(-x) -12.40 = - x² + 40x +12x - 480 = - x² + 52x - 480 = B(x) !

[danyboone59]

ok super mais pour étudier le signe je fais ça ?

x 0 12 50

b(x) - 0 +