Dm polynome 2nde

[2ndexo]

Exercice 4 : ROC (Restitution organisée des connaissances)
Dans cet exercice, on se propose d'étudier les variations de la fonction f (x) = ax2 pour a ≠0 x ∈ R .
Dans cette question, on suppose que a > 0. a.
Étude des variations de f sur[∞ — ; 0].
Soient x, y ∈ ] — ∞ ; 0] tels que x ≤ y.
a.1) Montrer que f (y) — f (x) a(y — x)(y x)
a.2) Quel est le signe de y + x pour x, y ϵ]-∞; 0] et celui de y — x pour x ≤ y ≤ 0
a.3) En déduire le signe de f (y) — f (x) puis le sens de variation de f sur ]- ∞ ;0];
b. Étude des variations de f sur [0 ; +∞[.
Soient x, y ∈ [0 ; +∞ [ tels que x ≤y .
b.1) De la même façon que dans la question a.), étudier le signe de f (y) - f (x)
b.2) En déduire le sens de variation de la fonction f sur [0 ; +∞ [.
c. Des questions a.) et b.), établir le tableau de variations de la fonction f sur R, pour a > O.
2.) Dans cette question, on suppose que a < 0
a. En utilisant la démarche de la question 1. a.), montrer que f est croissante sur ]— ∞ ; 0]
. b. De la même façon, en utilisant la démarche de la question 1. b.), montrer que f est décroissante sur [0 ; +∞ [
Établir le tableau de variations de f sur R pour a < 0.
3.) Applications :
Donner le tableau de variation de chacune des fonctions suivantes sur leur domaine de définition
a. h(x) = 0.5^2 pour x ∈ [-10 ; 10]
b. g (x) = 0 .5x^2 — 2017 pour x ∈ [-1 ; 1]
c. p (x) = —2x2 + 2017 pour x ∈ [-1 ; 1
Merci d'avance

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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Manny06]

Montrer que f (y) — f (x) a(y — x)(y x) Mal rédigé (il manque un signe = et un signe +)

f(y)-f(x)=ay²-ax²=a(y²-x²)=a(y-x)(y+x)
essaie de faire la suite

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pour le a 2 je bloque

[triumph59]

Bonjour,

Peux-tu insérer l'énoncé d'origine, pas facile de lire tes questions car il manque des éléments ?

[2ndexo]

dac comment on fait

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[https://s9.postimg.org/ggw0c4tpb/0001.jpg]
voila

[2ndexo]

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[triumph59]

Voilà un lien qui t'explique comment faire, pour ma part j'utilise la 2ème possibilité qui fonctionne bien

guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t174537.html

[2ndexo]

https://s9.postimg.org/ggw0c4tpb/0001.jpg

[Manny06]

six<=0 et y<=0 alors x+y<=0
si x<=y<=0 y-x>=0 de plus a>0

donc si x<=y<=0 f(y-f(x)<=0 soit f(y)<=f(x)
pour résumé sur R- si x<=y f(x)>=f(y) qu'en déduit-on pour le sens de variation de f ?