Polynome du 2nd degré

[anemone]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la fin de la semaine, et je suis largué.e sur une question (qui porte donc sur les polynomes du 2nd degré).

" On considère l'équation : (m - 2) * x² + 3mx + m - 1 = 0
On suppose dans cette question que 'm' est différend de 2 (sachant que la question d'avant était "résoudre l'équation dans le cas où m = 2" ; j'ai trouvé -1/6) étudier, suivant les valeurs du réel 'm', le nombre de solutions de cette équation."

Voilà, je vous demande de l'aide (étant nouveau.elle il se peut que je ne fasse pas les choses bien, je m'en excuse) parce que je suis complètement paumé.e !
Merci

[gianpf]

Bonjour
Il faut calculer le discriminant b^2 - 4 a c

[AMARI]

Bonjour
Il faut calculer le discriminant b² - 4 a c .
Ensuite, étudier son signe sur R.

[mathou13]

Bonjour,

(m-2)x^2+3mx+(m-1)=0
Delta=9m^2-4(m-2)(m-1)=9m^2-4(m^2-3m+2)=5m^2+3m-2
Delta'=7^2
5m^2+3m-2=5(m+1)(m-4/10)
Si m dans]-infini;-1[U]4/10;+infini[ deux solutions dans R.
si m dans ]-1;4/10[ aucune solution dans R
si m= -1 ou 4/10 une solution dans R

[mathou13]

Je me suis trompé.

Pour m différent de 2


5m^2+12m-8=0
Delta'=144+160=304
m1=(-12-racine(304))/10
m2=(-12+racine(304))/10

Si m =m1 ou m2 1 solution
Si m dans ]-infini;m1[U]m2;2]U[2;+infini[ 2 solutions
Si m dans ]m1;m2[ 0 solution