Bonjour! je n'arrive pas à débuter mon DM et donc je n'arrive pas à faire les autres questions . Voilà je met seulement les 2 premières questions .
intro: ABC est un triangle . On note BC= a , CA= b , AB=c . L'objectif est de trouver des réels affectés aux points A, B et C tels que le centre I du cercle inscrit, l'horthocentre H ou le centre O du cercle circonscrit soient des barycentres des sommets .
A ) Centre du cercle inscrit :
A' est le pied de la bissectrice de BAC .A' est donc équidistant des côtés de l'angle. On note d cette distance , et h la longueur issue de A .
1.a) Exprimez les aires des triangles AA'B et AA'C de deux façon différentes.
b) déduisez-en que A'B/A'C = c/b puis que A' est le barycentre de ( B,b)et (C,c )
merci d'avance...
Points remarquables d'u triangle , barycentres
4 messages
- Page 1 sur 1
par mtschoon » 28 Déc 2007, 23:54
Bonsoir,
a)
=\frac{BA'\times AH}{2})
=\frac{1}{2}AB\times AA'\times \sin \widehat{BAA'})
De même ,
=\frac{CA'\times AH}{2})
=\frac{1}{2}AC\times AA'\times \sin \widehat{CAA'})
(AA') étant bissectrice , il y a égalité d'angles , d'où :
=\frac{1}{2}AC\times AA'\times \sin \widehat{BAA'})
b) Conséquence du a)
}{aire(AA'C)}=\frac{A'B}{A'C} = \frac{AB}{AC})
a)
De même ,
(AA') étant bissectrice , il y a égalité d'angles , d'où :
b) Conséquence du a)
par rene38 » 29 Déc 2007, 11:45
[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=52825"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=52825[/url]
Les réponses données ne te convenaient pas ?
Les réponses données ne te convenaient pas ?
4 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 60 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :