Points dans un plan

[DIPPER]

Bonjour à tous.Je dois terminer un exercice de maths commencé en cours mais je bloqué sur la dernière question
Voici la figure :


Les coordonnées des points : A(-4;2);B(4;-6);C(8;6) et D(3;1).
Après les premières questions on sait que : D est le centre du cercle inscrit du triangle et il est aussi un point de la médiatrice du segment [AB]
ACD ; ABD et CDB sont des triangles isocèles en D

On sait aussi que AD=DC=DB

On doit à partir de ces informations ( sans effectuer de nouveaux calculs ) montrer que (DC) est la médiatrice du segment [AB]

Merci d'avance pour votre aide

[DIPPER]

Oups voici la bonne image

[pascal16]

la médiatrice de [AB] est une droite

D et C sont-ils sur la médiatrice de [AB] ?

est-ce que deux points non confondus définissent une droite ?

[DIPPER]

Oui deux point non confondus définissent un droite mais je sais seulement que D est sur la médiatrice de [AB]

[chan79]

salut
tu devrais mettre le texte en entier

[rcompany]

Montre que C est aussi sur la mediatrice de [AB]. Si C est sur la médiatrice de [AB] et si D est sur la médiatrice de [AB], alors CD est la médiatrice de [AB].

[DIPPER]

Oui mais le problème est comment montrer que C est sur la médiatrice ?

[pascal16]

par construction :
D est le centre du cercle circonscrit, donc à l’intersection des médiatrices
le fait que C soit aussi sur la médiatrice de [AB] résulte du fait que ABC est isocèle en C, ce n'est pas un résultat généralisable.

[DIPPER]

Oui j'avais eu çe raisonnement mais je n'arrive pas à démontre que ABC est isocèle en c en utilisant seulement les informations plus haut et sans faire de CALCULS