Points coplanaires - droites parallèles

[souhila77]

boujour pouvez vous m'aider sur cet exo s.v.p ? :help:

voici l'enocé :
on donne les points A(2;1;3) B(-1;0;5) C (1;1;1) D(1;0;1) E(4;-2;1)
1: montrer que les points A B C définissent un plan .
2:la droite (DE) est elle parallelle au plan (ABC)?


svp si vous vous savez aidez moi
merci d'avance !! :we:

[Huppasacee]

Bonjour
pour que 3 points A, B et C définissent un plan , il faut impérativement qu'ils ne soient pas colinéaires

A partir de là , tu sais ce que tu dois faire

ABC définissent un plan

connais tu l'équation générale d'un plan ?

comme les 3 points appartiennent au plan , ils vérifient tous les 3 l'équation de ce plan ( système 3 équations, 3 inconnues )

lorsque tu as l'équation du plan , tu peux déterminer un vecteur normal à ce plan

pour qu'un vecteur soit parallèle à un plan , il faut et il suffit qu'il soit perpendiculaire à un de ses vecteurs normaux . ( produit scalaire = 0)


avec ces indications , tu peux commencer et terminer

[souhila77]

merci pour ton aide je sais a peut prés ce que je dois faire malgré que je n'es pas commencé la leçon sur le produit scalaire et une équation a 3 inconnu
a bientôt :id: