Points alignés et Barycentre

[dastiny]

Bonjour,

Voila je bloque sur un exercice et je ne sais pas qu'elle méthode utilisé pour prouvé l'alignement de 3points par les barycentres.
Je doit prouver l'alignement de 3points ,on va dire :
H,I,J.
Mes données sont celles ci :
H barycentre de ( A, 2 ) ( C, 1 )
I barycentre de ( A, 1 ) ( B , 2 )
J barycentre de ( B , -4 ) ( C , 1 )


Je ne sais pas quelles méthodes utlisé , j'ai essayé avec le théorème d'associativité ( que je ne maitrise pas tres bien ) ; en utilisé la méthode de la moyenne pondéré etc... Mais je n'abouti pas sur une expréssion qui pourrait me donner l'alignement des points.
Du style H barycentre de ( I , a ) ( J , b ) ou autres.

Si on peut me conseiller la méthode a suivre.
Voila j'espere que tout ceci est compréhensible

[Ericovitchi]

La méthode c'est d'écrire les définitions des barycentres donc les 3 équations genre

puis de les combiner en utilisant la relation de Chasles pour qu'il ne reste plus que les points HIJ
(si tu te débrouilles bien tu trouves ce qui montre que les 3 points sont alignés)

[dastiny]

Très bien merci je vais essayer ça :++: .

[dastiny]

Je n'abouti pas au bon résutat en tournant Chasles dans tous les sens.
2HA + HC = 0
IA + 2IB = 0
-4JB + JC = 0

Se qui donne :
2HA + HC + IA + 2IB - 4JB + JC = 0
C'est bien ca? A moins d'avoir fait une grosse erreur .