Points alignés avec des barycentres

[alex_fan2nb]

bonsoir,
j'espère que vous pourrez m'éclairer sur la question sur laquelle je bloque.
merci par avance.

Voici l'énoncé:
On considère un triangle ABC. K le symétrique de A par rapport à C, J le milieu de [BC] et I le point définit par: vecAI=2/3vecAB.

1/ Trouver des réels a et b tels que I soit barycentre de (A,a) et (B,b).(fait)
2/ Démontrer que K est le barycentre de (A,1) ;(B,2), (C,-2) et (B,-2).(fait)
3/ En déduire que K est le barycentre de I et J. Donner les coefficients.(fait)

Et voilà celle où je suis coincée:
4/ Démontrer que I,J et K sont alignés. Préciser les positions relatives de ces trois ponts.

(Encore merci par avance)

[le_fabien]

pour montrer que I,J,K alignés il faut juste montrer que K barycentre de I et J
par associativité:
K=bary(A,1)(B,2)(C,-2)(B,-2)=bary(I,3)(J,-4) car I=bary(A,1)(B,2) et J=bary(C,-2)(B-2)
donc I,J et K sont alignés