[1ère S] Point qui se déplace sur droite fixe

[Balafenn]

Bonjour à tous !

Je viens de commencer le DM que j'ai à faire pendant les vacances, et je bloque à une petite question ^^

Dans un repère, D est la droite d'équation y=8x+2 et P la parabole d'équation y=x²-3x+1

1) Tracer P et D. (c'est fait)

2) A et B sont les points de P d'abcisses respectives a et b (a différent de b)
Démontrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est a+b-3. (c'est fait) J'ai posé c le coefficient directeur, et j'obtiens ainsi c=a+b-3

3) Les points A et B décrivent la parabole P de façon que la droite (AB) reste parallèle à D.
On se propose d'étudier le lieu décrit alors par le milieu I du segment [AB].

a) Déduire de la question 2 l'expression de b en fonction de a.
c=a+b-3
b=c-a+3 et comme (AB) // D, les deux droites ont même coefficient directeur, donc c = 8
b=11-a

b) Calculer l'abscisse x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe.

J'ai trouvé x0=5,5 mais je ne comprends pas le reste de la question...

Quelqu'un pourrait m'éclairer SVP ?

Merci =)

[Florélianne]

Bonjour,
On fait glisser la droite (AB) de façon à ce qu'elle reste parallèle à la droite D
Donc les oints A et B sont les points d'intersection de cette droite mobile et de la parabole
le mileu I se déplace en même temps que A et B mais il reste sur la droite (AB)
tu as trouvé que pour tout a, l'abscisse de I est 5,5, c'est à dire que x= 5,5
c'est bien une équation de droite verticale...

[Balafenn]

Ah oui d'accord, je comprends mieux !

Merci de ta réponse :)