[1erS]DM Point d'intersection

[oct_opus]

Salut tout le monde, je viens ici pour vous demander de l'aide, je ne sais pas comment répondre a cet question:

On considère la parabole P d'équation y = x² et la droite D d'équation y = mx+p

On prend m=6
Déterminez la valeur de p pour laquelle P et D ont un unique point d'intersection.
Quelles sont alors les coordonnées de ce point d'intersection?

Merci de votre aide :help:

ce que j'ai deja:
Calcule de D(x)=P(x)
x²=6x+p
Delta=32

[mcar0nd]

Salut tout le monde, je viens ici pour vous demander de l'aide, je ne sais pas comment répondre a cet question:

On considère la parabole P d'équation y = x² et la droite D d'équation y = mx+p

On prend m=6
Déterminez la valeur de p pour laquelle P et D ont un unique point d'intersection.
Quelles sont alors les coordonnées de ce point d'intersection?

Merci de votre aide :help:

ce que j'ai deja:
Calcule de D(x)=P(x)
x²=6x+p
Delta=32

Salut,

Tu as bien commencé, ton équation c'est mets ça en trinôme du second degré.
Pour qu'un trinôme n'ai qu'une seule racine, comment dois être delta?

[annick]

Bonjour,
ton équation est :

x²-6x-p=0

Donc ton delta n'est pas juste. Où est passé le p ?

[oct_opus]

Merci de votre aide, p=1? enfin je pense

[mcar0nd]

Merci de votre aide, p=1? enfin je pense

Non, mets les détails de ton calcul pour qu'on voit où tu t'es trompé.

[oct_opus]

x²=6x+p
Delta= b²-4ac
= 36-4x1x1

[mcar0nd]

x²=6x+p
Delta= b²-4ac
= 36-4x1x1

Nan, avec quoi tu arrives facilement à à partir de ça calculer delta en fonction de p.

[oct_opus]

donc Delta=36-(4x-1)=40 ?

[mcar0nd]

donc Delta=36-(4x-1)=40 ?

Non plus, tu dois avoir p dans ton delta.
.

[oct_opus]

Donc 36-4p :ptdr:

[mcar0nd]

Donc 36-4p :ptdr:

Oui. :id:
Maintenant pour que ton trinôme n'est qu'une racine, delta doit être ...

[oct_opus]

égale a zéro?
( dans tout les cas merci de ton aide, je suis pas très fort en math :x)

[mcar0nd]

égale a zéro?
( dans tout les cas merci de ton aide, je suis pas très fort en math )

Voilà, donc et ça tu sais résoudre.
De rien.

[oct_opus]

Donc: 36-4p=0 --> 36=4p --> p=36/4 --> p=9
Mais comme on calcule les coordonnées de ce pont d'intersection?

[mcar0nd]

Donc: 36-4p=0 --> 36=4p --> p=36/4 --> p=9
Mais comme on calcule les coordonnées de ce pont d'intersection?

Voilà c'est ça, p=9.

Pour les coordonnées du point d'intersection, .

[oct_opus]

la je sèche :doh:

[mcar0nd]

la je sèche :doh:

Bah , équation du second degré, delta, racine et tout ça.

[oct_opus]

haaaa ok x) je calcule tout sa

[oct_opus]

J'ai trouvé
Delta=6^2-(4*-9)
= 36+36
=72

[mcar0nd]

Oups attend, il y a une erreur.
Quand on calcule donc ensuite on a et donc et non .