Point de concours mediatrice

[Remi07]

Bonjour
je voudrais savoir comment on trouve les coordoneés du point de concours de deux mediatrices (centre du cercle circonscrit) dans un triangle ABC dans le plan.
A(-2;5) B(4;-8) C(3;7)
I milieu de AB I(1;-1.5)
J milieu de AC J(0.5;6)
SVP pouvez vous m'aider

[titine]

Equations des médiatrices :
D1 = Médiatrice [AB] = droite passant par I et orthogonale à (AB).
M(x;y) appartient à D1 si et seulement si vec(IM).vec(AB) = 0
vec(IM) a pour coord (x-1:y+1,5)
vec(AB) a pour coord (6;-13)
Donc vec(IM).vec(AB) = 0 <=> 6(x-1)-13(y+1,5) = 0
C'est à dire 6x-13y-25,5 = 0 (équation de D1)

De même tu cherches l'équation de la médiatrice de [AC] ...

Puis les coord du point d'intersection ...

[johnjohnjohn]

Bonjour
je voudrais savoir comment on trouve les coordoneés du point de concours de deux mediatrices (centre du cercle circonscrit) dans un triangle ABC dans le plan.
A(-2;5) B(4;-8) C(3;7)
I milieu de AB I(1;-1.5)
J milieu de AC J(0.5;6)
SVP pouvez vous m'aider

Définition de la médiatrice ??

Wiki said :

"En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui est perpendiculaire au segment"

Appelons D, la médiatrice de AB

Pour tout point M de D, tu as IM.AB=0

IM.AB est donc une équation de la droite. Tu l'explicites.

Raisonnement analogue pour D' la médiatrice de AC. Hop une équation de D'


Deux équations de droite, le point de concours c'est du gâteau nan ??

[johnjohnjohn]

Définition de la médiatrice ??

Wiki said :

"En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui est perpendiculaire au segment"

Appelons D, la médiatrice de AB

Pour tout point M de D, tu as IM.AB=0

IM.AB est donc une équation de la droite. Tu l'explicites.

Raisonnement analogue pour D' la médiatrice de AC. Hop une équation de D'


Deux équations de droite, le point de concours c'est du gâteau nan ??

Titine est décidement trop sympa

[Remi07]

Merci beaucoup

[oscar]

Bonjour

A(-2;5)B(4;-8)C(3;-7)
I milieu de AB :I(1;-1,5)
J milieu de Ac(1/2;6)
a)
Médiatrice de AB=d
Coeff directeur de AB = (-8-5)/6=-13/6
.......................la médiatrice de AB = 6/13 (-13/6*6/13=-1)
Equation de cette médiatrice y = 6/13 x +b
I sur celle-ci=>..................-1,.5= 6/13*1+b=> b=-3/2-6/13=-51/26

=> d : y = 6/13 x -51/26

b) Mediatrice de AC=d'
m= (-7-5)/(3+2)= -12/5
m' = 5/12 et y = 5/12 x +b'
J sur d=>.....6= 5/12*1/2 +b' => b' = 6 - 5/24=139/24
et d': y = 5/12 x + 139/24

Tu cherches ensuite l' inter'section de :!: d1 et d2 par le système