Point alignés ?

[felix59]

voici la figure
tel que : O centre du cercle , AC un diametre , BÂC = 41° , et CÂD= 48°

La question est : Que peut on dire des points B,O,D ( en gros , prouver qu'ils sont alignés ou nno )

moi je crois que non car 41+48 = 89 et normalement ( comme l'angle B et l'angle D = 90 ° )alors l'angle A doit etre egale a 90 ° mais je ne suis pas vraiment sûr et je cherche la propriété qui m'aiderait !

[annick]

Bonsoir,
Effectivement, si B,O,D sont alignés, alors BD est un diamètre du cercle et le triangle BAD est rectangle en A car un triangle inscrit dans un demi-cercle et dont le plus grand côté est un diamètre est un triangle rectangle.
Comme BAD=89°, alors BD n'est pas un diamètre et B,O,D non alignés

[pimboli4212]

Bonsoir, le problème est résolvable comme ça :
On sait que AC est un diamètre, donc les triangles ABC et ACD sont rectangle (respectivement en B et en D).
D'où B=D=90° (les angles donc)
Or Â= BÂC + CÂD=89°
B=D!=A donc ABCD n'est pas un parrallélogramme.Donc les diagonales [AC] et [BD] ne se coupent pas en leur milieu.
De plus O est le milieu de [AC]
D'où B,O et D ne sont pas aligné :zen:

Ce fut ardu et je me suis peut-être un peu mélanger les pinceaux :marteau: je te conseil de refaire la rédaction par toi même

edit: je me doutais bien qu'il y avait beaucoup plus simple :briques:

[felix59]

merci beacoup pour cette aide