[2nd] pofinage de DM

[Gogo²]

Bonjour à tous !

J'ai presque bouclé mon DM (au brouillon), et avant de mettre tout ça au propre, j'aimerais élucider quelques questions auxquelles je n'ai su répondre malheureusement ...

La première :

Les dimensions d'un terrain rectangulaire sont 400 m et 300 m.

1) Une allée de 1,5 m de largeur fait le tour du terrain (intérieurement).
Calculer l'aire de cette allée de deux façons différentes.

J'ai réussi d'une façon, en calculant l'aire du terrain avec l'allée, celle du terrain sans l'allée et en faisant une soustraction toute bête.

ça me donne 400*300-(397*297) = 120 000- 117909 = 2091 m²

je ne suis pas totalement sûr de ma façon de procéder, mais ce qui est certain, c'est que je n'arrive pas à trouver de 2e façon.


L'autre question à laquelle je bloque est celle-ci

Justifiez que pour tout réel a, S(a) >= 3
sachant que précédemment, j'ai trouvé:
S(a) = 4a - (4a²)/3

S(a) = -4/3*(a-3/2)²+3


Merci de m'aider =)

[Gogo²]

Désolé, j'ai des petits problèmes avec les balises [TEX]

[Joker62]

Pour la 1ère)
L'autre façon serait de calculer tout bêtement l'air du chemin !
2 Rectangles de 400 * 1.5 m²
Et 2 Rectangles de (300-1.5*2)*1.5 m²

Fait un ptit dessin pour voir pourquoi j'ai enlever 1.5m de chaque côté ;)

[chan79]

salut
le périmètre est 1400 m
tu fais 1400*1.5 mais tu enlèves les 4 carrés des coins qui sont comptés 2 fois et tu trouves bien 2091 m²

[Easyblue]

Bonjour,
Ta méthode est bonne (par contre j'ai pas vérifié les calcul). Une seconde méthode pourrais par exemple etre: on calcule l'aire de l'allée directement en faisant des ajouts d'aire de rectangle (je sais pas si je suis tres clair la...).
Pour ta deuxième question tu as du faire une erreur dans le sens de linégalité. En effet, si alors d'après ce que tu as mis on aurais ????

[Gogo²]

Ah oui !
J'ai compris merci beaucoup à vous 3 =)


Et pour la deuxième question ? je suis sûr que c'est tellement simple que je passe à côté ...

[Easyblue]

Regarde mon dernier post, j'ai fait des modif

[Gogo²]

Bonjour,
Ta méthode est bonne (par contre j'ai pas vérifié les calcul). Une seconde méthode pourrais par exemple etre: on calcule l'aire de l'allée directement en faisant des ajouts d'aire de rectangle (je sais pas si je suis tres clair la...).
Pour ta deuxième question tu as du faire une erreur dans le sens de linégalité. En effet, si alors d'après ce que tu as mis on aurais ????

(si tu as été très clair ^^)

Sinon, c'est pourtant écrit dans l'énoncé

d'après les questions précédentes, on trouve que S(a) =

et la question est : vérifiez que S(a) =

Donc j'ai vérifié... impecable.

la question d'après est bien,
Justifiez que, pour tout réel a, S(a) >= 3

(peut-être une erreur dans l'énoncé ? l'erreur est humaine)