! Voici un exercice que j'ai terminé, et je voudrais savoir si mes réponses sont bonnes car je ne suis pas sure... :Une très grande feuille de papier rectangulaire a une épaisseur de 0,05 mm. On la plie en deux de façon à obtenir un rectangle de surface deux fois plus petite, puis on la plie à nouveau en deux suivant le même principe, etc. On suppose bien sûr qu'il est toujours possible de plier cette feuille.
1) Calculer les épaisseurs de papier u1, u2, u3 et u4 obtenues respectivement après le premier, second, troisième et quatrième pliage.
On "sait" que u0 = 0,05 mm. Donc :
u1 = 0,05*2 = 0,1 mm
u2 = 0,2
u3 = 0,4
u4 = 0,16
2) Quelle est la nature de la suite u(n) ainsi définie ?
La suite est géométrique de raison 2 car on multiplie toujours u(n) par 2
3) Calculer l'épaisseur de papier obtenue après 30 pliages (valeur exacte puis approchée en m)
u30 = u0*2^30
= 53687091,2 mm
Soit, 536887 m !