Placement de capital

[Kinazawa]

Bonsoir bonsoir, alors voilà je suis bloquée sur cette exercice, possible d'avoir un petit coup de pousse ou d'avoir quelques pistes ? :doh:

" Une personne place 500€ dans une banque.
La première année, le taux de rémunération est de t%.
La seconde année, le taux de rémunération baisse de 1%.
Déterminer la valeur de t sachant qu'au bout de la deuxième année la personne dispose de 546 €.

J'ai tentée de faire 500x(1-t)(1-2t) mais je pense pas que sa sois sa :cry:

Merci d'avance !

[sylvainp]

Salut,
Fais en étapes
"La première année, le taux de rémunération est de t%"
Cherche combien la personne possède d'argent à la fin de la première année (en fonction de t).
Dis moi ce que tu trouve.

Après, c'est comme un nouvel exercice qui commence avec l'énoncé :
"une personne possède tant à la banque, le taux de rémunération de l'année qui vient est de (t-1)%, combien possède-t-elle à la fin de l'année?"

Tu obtiens un résultat en fonction de t :ce que la personne possède à la fin des 2 ans.

[Kinazawa]

Le problème c'est que je sais plus comment trouver t :cry:

[sylvainp]

euh t c'est ce que tu cherches (en fin d'exo) tu l'as après un bon calcul. Tu dois travailler avec t inconnu, c'est ta variable.
exemple : j'ai 500$ le taux à la banque est de 2%, à la fin de l'année j'ai 500+(2/100)*500.
Que ce passe-t-il si à la place de 2% j'ai t%?

[Kinazawa]

euh t c'est ce que tu cherches (en fin d'exo) tu l'as après un bon calcul. Tu dois travailler avec t inconnu, c'est ta variable. exemple : j'ai 500$ le taux à la banque est de 2%, à la fin de l'année j'ai 500+(2/100)*500. Que ce passe-t-il si à la place de 2% j'ai t%?

Alors hum ... Sa ferais 500+(t/100)x500 mais je vois pas quoi faire après

[sylvainp]

ok! relis ce que j'ai dis tout à l'heure (mon premier message),
tu as 500+(t/100)x500 à la banque, le taux est de (t-1)% maintenant, tu as combien au bout d'un an??

[Kinazawa]

500+(t/100)x500+(t-1)% ? :hum:

[sylvainp]

dans la 2ème année, on gagne, [(t-1)/100]*[ce qu'on a au début de l'année]
Et tu sais ce qu'on a au début de l'année, tu l'as calculé juste avant.

[Kinazawa]

Donc : ((t-1)/100)x500+(t/100)x500+(t-1) :doh: ?

[sylvainp]

oups pas tout à fait
reprends : à la fin de l'année 1 on a 500+(1/100)*500 = A (je l'appelle A)

A c'est aussi ce qu'on a au début de l'année 2

donc

dans la 2ème année, on gagne, [(t-1)/100]*[ce qu'on a au début de l'année]

[(t-1)/100]*A ça c'est ce qu'on gagne dans l'année 2.

Au final on a donc : ce qu'on avait à la fin de l'année 1 + ce qu'on a gagné dans l'année 2

[Kinazawa]

Alors euh ... A+[(t-1)/100]xA ?

[sylvainp]

:we:
ça fait A+[(t-1)/100]xA=546
remplace A quand même A=500+(t/100)*500 (je m'étais trompé tout à l'heure c'est bien un t)
ça fait un gros calcul pas joli du tout! :we:
au final ça fait t=5% et donc 4% la 2ème année.

[Kinazawa]

:we:
ça fait A+[(t-1)/100]xA=546
remplace A quand même A=500+(t/100)*500 (je m'étais trompé tout à l'heure c'est bien un t)
ça fait un gros calcul pas joli du tout! :we:
au final ça fait t=5% et donc 4% la 2ème année.

D'accord ! Donc si j'ai bien compris, le calcul super moche c'est :

[ 500 + (1/100) x 500 ] + [ (t-1/100) x 500 + ( 1/100) x 500 ] ?

[sylvainp]

oups la parenthèse
[ 500 + (1/100) x 500 ] + [ (t-1/100) x (500 + ( 1/100) x 500 )] = 546

important le =546 sinon je sais pas ce qu'on va calculer

[Kinazawa]

Ah oui ! Par contre pour la rédaction je suis perdue maintenant :ptdr:

Et comment tu as trouvé t=4 et t=5, j'ai pas compris là :hum:

[sylvainp]

[ 500 + (t/100) x 500 ] + [ (t-1/100) x (500 + ( t/100) x 500 )] = 546
je viens de voir que je me suis trompé dans le truc tout en couleurs c'est des t!!

en fait il faut ensuite trouver t à partir de l'équation ci-dessus. Il faut donc développer et tu peux voir que ça te fais un truc du genre at²+bt+c=0 que l'on peut résoudre.
Tu es en quel classe?

[Kinazawa]

En première ES, mais j'ai des grosses lacunes en maths x)

[sylvainp]

ok c'était juste pour savoir
c'est pas easy easy comme exo tu verras à la correction ce que raconte le prof

[Kinazawa]

Ok :D et bah merci beaucoup pour cette grande aide :lol3: !

Bonne soirée