PGCD et Theoreme de Bezout

[Zorzor]

Bonjour, j'ai un petit soucis de compréhension sur mon cours...
J'ai cherché dans pas mal de livre mais...

Donc est ce que vous pourriez m'expliquer cet exemple :

On cherche le couple x et y tel que 24x+35y = 9

par l'algorithme d'euclide on a
35=24+11
24=11x2+2
11=2x5+1

d'ou

1= 11-2x5
1=11-5x[24-11x2]
1=11x11-24x5 <= je comprends pas comment on passe a cette ligne
1=11x(35-24x1)-25x5
1=-16x24+11x35
9=-144x24+99x35

le couple est (-144;99)


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[lysli]

1= 11-2x5
1=11-5x[24-11x2]
1=11x11-24x5 <= je comprends pas comment on passe a cette ligne

1=11-5x[24-11x2]
1=11- 5*24 -5*(-11*2)
1=11-5*24+11*10
1=...

[Zorzor]

je vois pas la suite du calcul =/

[Frednight]

1=11-5x[24-11x2]
1=11x11-24x5 <= je comprends pas comment on passe a cette ligne

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[Zorzor]

ah oui oui...pardon je voyais pas du tout la factorisation =D
Vous êtes trop fort !

[Frednight]

c'est pas une histoire qu on est trop forts et toi trop nul
c'est juste, comme tu l'as dit, que tu n'avais pas vu la factorisation ;)

[Zorzor]

Merci =)

J'ai réussi a faire la suite du calcul grâce a la chose que vous m'avez montrer!
Merci beaucoup !