DM pgcd /term s , spe math

[Zorzor]

Hello, voila ma question ma question , suivit de ce que j'ai fais :

Montrez que, pour tous les entiers naturels a, b et c , l'égalité suivante est vraie

pgcd(a:b)=pgcd(bc-a:b)

Pour cela, on posera D1=pgcd(a;b) et D2=(bc-a;b); on montrera que D1 D2 et D2 D1

Ma réponse':


on pose D1=PGCD(a;b) et D2=PGCD(bc-a;b)

D1 divise a et b donc D1 divise toute combonaison linéaire de a et b

donc D1 divise bc-a

d'ou D1 est un diviseur commun à a, b et bc-a, donc D1 D2.

D2 divise bc-a et b donc D2 divise a et b

d'ou D2 est un diviseur commun à a, b et bc-a, donc D2 D1

Donc D1=D2

[benekire2]

c'est plutôt correct a mon avis , quelqu'un pour confirmer quand même ?

[dudumath]

Oui c'est bon