Pgcd-ppcm (spé maths)

[sacrementblonch]

Bonjour à toi aussi,

J'ai un exercice de maths et il m'est impossible de le commencer !
Si quelqu'un pouvais me donnez juste un petit coup de main pour le lancement, se serai appréciable !! :help:

l'exercice est :
Trouver les entiers naturels n tels que le quotient (n + 5)/(n - 3) soit un entier.
(on pourra écrire (n+5)/(n-3)=a+[b/(n-3)] avec a et b entiers, ou bien utiliser la courbe d'équation y = (x+5)/(n-3) )

merci d'avance :we:

[phryte]

Bonjour.
n+5=K(n-3)
... n =8K/(K-1) --> K=3 ....

[Vuze49]

tu peux dire
Et pour que ce soit un entier il faut que n-3 divise 8,.....je te laisse finir

[sacrementblonch]

bonjour,
désolé phryte, mais la réponse que vous donnez est K et non n qui est cherché.
je sais que n est un entier naturel différent de 3
mais apres je ne sais pas comment faire ... :cry:

[phryte]

Bonjour

la réponse que vous donnez est K et non n qui est cherché.

Oui mais pour K=3 n est entier :
n =8K/(K-1) --> K=3 --> n=12
Donc pour tout K>1 impair n est entier.

[sacrementblonch]

merci a Vuze49 ! L'exercice est résolu !