Peut-on généraliser ?

[Mimi54]

Bonjour, je voudrais savoir si on pouvait généraliser ( V= racine carrée ) :
V4 + V1 = 4-1 ; V9 +V4 = 9-4 ; V16+V9 = 16 - 9

J'ai trouvé :


V(n+1)²+Vn²=(n+1)+n= 2n+1
Et (n+1)²-n²= n²+2n+1 - n²= 2n+1
Donc V(n+1)²+Vn² = (n+1)²+Vn²
On peut généraliser, si et seulement si, V(n+1)²+V(n)² = (n+1)²-n²

Est ce correct ?

[stephaneenligne]

bonjour, je ne comprends pas bien l'utilité de "si et seulement si"?
il est évident que V(n+1)²+V(n)² = (n+1)²-n²

en effet, V(n+1)² = n+1 ; V(n)² = n , la somme donne 2n+1
d'autre par (n+1)² est une identité remarquable : n² + 2n +1
quand tu retranches n² comme plus haut, que reste t-il ? 2n + 1 soit V(n+1)²+V(n)²

[Mimi54]

Merci de m'avoir répondu ! :D