Un peu d'aide svp....

[popoducrato]

bonjour à tous

j'ai un dm à faire pour la rentrée mais je n'y arrive pas très bien...
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pour l'exercice 141 :
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1) on dispose uen bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de rayon 16cm et contenant Vo cm cube d'eau.
La surface de l'eau est tangente à la bille.
Calculer le volume Vo d'eau contenu dans le récipient.

2) on enlève la première bille et on place dabs le récipient une bille de rayon 7cm.
a) l'eau recouvre-t-elle la bille ? La bille sort-elle de l'eau ?
b) Calculer le volume V qu'il aurait fallu mettre dans le récipient pour que la surface de l'eau soir tangente à la bille.

3 ) on enlève la deuxième bille et on place une bille de rayon x cm, avec 0 < x<(ou égal) 8 dabs le récipient.
a) démontrer que le volume d'eau V(x), nécessaire à recouvrir exactement la bille est :
V(x) = 4/3 pie(96x-x^3)
b) f est la fonction définie sur ]0;8] par f(x) = V(x) - Vo.
Vérifier que f(x) = 4/3*pie(-x^3+96x-355)
c) déterminer a, b et c tels que pour tout x appartienne ]0;8], f(x) = (4pie/3)(x-5)(ax^2+bx+c).
d) déterminer le signe du trinome -x^2-5x+71 selon les valeurs de x.
e) déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableur de signes.
f) en déduire les valeurs de x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.
g) existe-t-il une valeur xo de x, autre que 5 pour lesquelle il y a affleurement ? si oui, déterminer l'arrondi au dixième de xo.
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1) j'ai calculer Vo en faisant : Vcylindre - V bille
: ( pie * 8^2 * 10 ) - ( 4/3 * pie * 5^3 )
: 1487 cm cube.
: 1.487 L.
Le résultat me semble bizard... je trouve que ça fait beaucoup...

2) a) Je pense que l'eau ne recouvre pas la bille car à la question suivante on nous demande de calculer le volume d'eau V quil faut pour que l'eau soit tengante à la bille mais je ne sais pas comment expliquer...

b) je ne sais pas comment il faut faire est ce que vous pourriez me donner des consil pour que je trouve quel calcul je dois faire ?

et les questions d'après je n'y arrive pas non plus...
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merci d'avance

[bdupont]

Pour la qn 2.
Tu connais V0. Il suffit alors de calculer h' la hauteur de l'eau dans le cylindre après qu'on y a déposé la grossse bille : h'xD = V0 + V'
avec V' le volume de la grosse bille et D la surface de la base du cylindre