Petite vérification

[popo02]

Bonjour dans un exercice que mon prof ma donné je devais factoriser et développé une fonction f(x) mais je ne suis pas sur du résultat
merci de m'aider (je suis en seconde)

voila la fonction f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)

factorisation
f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)
f(x)=(x+2)[x-(2x-8)]
f(x)=(x+2)(x-2x+8)
f(x)=(x+2)(-x+8)

développement
f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)
f(x)=x²+2x-2x²+4x-8x-16
f(x)=-x²-2x-16

[SimonB]

Pour la factorisation c'est bon ; pour le développement il y a une erreur de calcul. Une bonne méthode de vérification est de développer les deux expressions (celle de départ et ta factorisation) : si elles ne coïncident pas, tu t'es trompé quelque part.
En l'occurence, à la deuxième ligne du développement, tu as oublié de mettre une parenthèse après un certain "moins". Je te laisse corriger.

[popo02]

je ne vois ou tu veut mettre une parenthèse

[SimonB]

f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)
f(x)=x²+2x-2x²+4x-8x-16

A cette deuxième ligne. Cherche pourquoi.

[popo02]

j'ai recommencer deux fois en allant plus doucement et je retombe sur ça. Je ne comprend pas se que tu veut faire

[XENSECP]

Ah non le développement est faux ! Le terme en x ;)

[popo02]

je n'y comprend plus rien. Pouvais vous me donner un début de piste

[XENSECP]

développement
f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)
f(x)=x²+2x-2x²+4x-8x-16
f(x)=-x²-2x-16

Ola j'avais même pas vu, il y a effectivement un erreur dès la 2ème ligne !
Reprends ça correctement .. surtout avec les signes

[popo02]

c'est pas plutot ça la réponse
f(x)=x²-16

[XENSECP]

c'est pas plutot ça la réponse
f(x)=x²-16

Lol ce serait pas cohérent avec la factorisation !

Bon écoute le but n'est pas de tâtonner en espérant avoir la réponse !!! Ce sont des maths, donc calcule et trouve le résultat c'est tout !

Si je peux te donner un conseil, pars de ton expression factorisée... ce sera peut être + rapide

[popo02]

j'ai donc suivit ton conseil et ça fait ça
f(x)=(x+2)(-x+8)
f(x)=-x²+8x-2x+16
f(x)=x+6x+16 (je ne suis pas sur du -x² en x)
f(x)=7x+16

[Timothé Lefebvre]

j'ai donc suivit ton conseil et ça fait ça
f(x)=(x+2)(-x+8)
f(x)=-x²+8x-2x+16
f(x)=x+6x+16 (je ne suis pas sur du -x² en x)
f(x)=7x+16

Bonjour, effectivement il ne faut pas enlever la puissance et le signe négatif !

f(x)=-x²+8x-2x+16

continue de réduire à partir de là.

[SimonB]

f(x)=-x²+8x-2x+16
f(x)=x+6x+16 (je ne suis pas sur du -x² en x)
f(x)=7x+16

:hein: :hein: :hein: Quand tu n'es pas sûr de quelque chose, tu l'effaces purement et simplement ?

Le -x^2 était tout à fait juste, en le laissant la fin de ton calcul sera juste.

[popo02]

j'arrive a -x²+6x+16 grace a la factorisation mais pas grace au developpement pourquoi j'obtient pas pareil?

[Timothé Lefebvre]

Ce résultat est bon !
Il suffit de développer ta forme factorisée et voilà !

[popo02]

dans l'exercie on me demande de développer ma fonction de départ puis après de factoriser donc je ne peut pas partir de ma forme factoriser

[Timothé Lefebvre]

D'accord.
Montre-moi comment tu développes :

[Clu]

Dans ton développement, tu as fait une banale erreur de signe : n'oublie pas le - devant le produit (2x-8)(x+2) c'est tout et tu trouveras la même chose.

[mAroCaInEE]

Comme tout le monde a dit pour la factorisation tu as tout juste et c'est bien f(x)=(x+2)(-x+8)

Pour le devellopement un petit problème avec signe (-) et aussi puissance (c'est presuqe tout :doh: )
Bon regarde là

développement
f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)
f(x)=x²+2x-2x²+4x-8x-16
f(x)=-x²-2x-16

Normalement tu n'as pas écrit une ligne très importante et qu'a cause d'elle tu as pu faire ces fautes et c'est :
f(x)=x(x+2)-(2x-8)(x+2)
f(x)=(x²+2x)-(2x²+4x-8x-16)
là il faut entrer le signe - dans le terme entre parenthèses donc tu vas avoir :
f(x)=(x²+2x)-2x²-4x+8x+16.
Alors si tu simplifie tu vas trouver le resultat :++:
Pour ta forme factorisé que tu as trouvé on a :
f(x)=(x+2)(-x+8)
si tu devollope tu vas trouver f(x)=-x²+8x-2x+16 .... Alors tu simplifie et tu vas trouver la même chose à la fin (Fait attention avec signe (-))

[popo02]

merci je viens de comprendre mon erreur