Petite question urgente

[razord]

Bonsoir, j'ai une question que je comprend pas dans mon exo, pouvez vous m'aidez ? voila la question: Dans un repère R=(O;i;j), on donne les points A(2;5), B(6;8), C(-4;1) et D(5;8).
Montrer que les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèle.
Déterminer y pour que le point M(-4;y) appartienne à la droite (AB)
Merci pour vos réponses

[annick]

Bonjour,

plusieurs façons de faire :

- soit tu utilises les vecteurs et tu démontres que les vecteurs AB et CD ne sont pas colinéaires.
- soit tu cherches les équations des droites (AB) et (CD), ce que l'on peut faire facilement puisqu'on connait les coordonnées de chacun des points, et on démontre qu'elles n'ont pas le même coefficient directeur.

La deuxième méthode te permet peut-être de répondre plus vite à la question suivante puisque tu auras déjà l'équation de la droite (AB).

[razord]

bonsoir, merci pour votre réponse mais il y a un truc qui coince dans ma tête, comment faire pour calculer l'équation d'une droite ? Merci d'avance

[annick]

Toute droite a pour équation y=ax+b
Si un point appartient à une droite, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.
Il te suffit donc de remplacer x et y par les coordonnées de A, puis par les coordonnées de B et tu auras un système de deux équations à deux inconnues a et b que tu pourras résoudre pour trouver a et b.
Tu auras ainsi trouvé l'équation de la droite (AB).

[razord]

d'accord donc si j'ai bien compris cela reviendrait à faire A=2+8 ?

[razord]

heu non je veux dire Y=2+5 pour le point A

[annick]

Non, pas du tout :

A(2,5)
y=ax+b
5=2a+b, c'est la première équation.
Tu fais de même pour B.

[razord]

à oui enfaite c'est simple, merci pour votre aide
Bon dimanche

[annick]

Je t'en prie.
Bon dimanche à toi aussi.