Petite question !

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 17:11

Bonjour à tous. Voilà, j'ai une petite question que je n'arrive pas à faire.
On me demande suivant les valeurs de p, le nombre de point d'intersection de deux droites. Ici les deux droites sont K (parabole d'équation y= x²) et Dp (d'équation y= px+p-1).
Je ne sais pas comment m'y prendre, j'aurais besoin d'aide pour m'éclairer svp !

Merci d'avance.

par **Dominique Lefebvre** » 07 Oct 2009, 17:17

crunchy93 a écrit:Ici les deux droites sont K (parabole d'équation y= x²) et Dp (d'équation y= px+p-1).

Bonjour,
Il faut savoir, K est une droite ou une parabole?

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 17:21

Oups, meaculpa. C'est bien une parabole !

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 18:01

Et bien tu as donc un système de deux équations et il faut que tu étudies le nombre de solutions suivant les valeurs de p.

y= x²
y= px+p-1

Ramènes toi à un polynôme du second degré ; calcules le discriminant, etc...

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 18:11

Merci c'est ce que je comptais faire, mais juste une petite question, "les valeurs de p" c'est si je prends =0, p<0 et p>0 ?

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 18:16

on te dis rien sur p, donc tu dois discuter pour toutes les valeurs que peut prendre p.

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 18:23

Donc, par exemple si p vaut 0 alors ça entraîne -1=x², ce qui n'est pas possible donc il n'y aurait pas de points d'intersections . C'est comme cela ??

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 18:25

ne fais pas en tâtonnant.
Discutes quand est-ce que
x² = px+p-1 a zéro, une ou deux solutions.

C'est un polynôme du second degré, calcules le discriminant et regardes quand est-ce qu'il est positif, nul ou négatif.

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 18:32

Hum, je sais que quand le polynôme a deux racines, son discriminant est positif, quand il a 1 racine son discriminant est nul, et quand il a zéro racine son discriminant est négatif.
Mais je ne vois pas comment je vais faire varier le polynôme : x²-px+p-1=0.

Cela doit être sous mes yeux mais je ne vois pas

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 18:35

D'abord c'est x² -px-p+1 = 0 et pas ce que tu as mis

Tu ne sais pas calculer le discriminant de ce polynôme ?
(il sera fonction de p et c'est normal. on discutera de son signe en fonction de p après)

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 18:40

Ah oui petite erreur d'étourderie.
Pour son discrimant, je fais (-1)²-4x1x1= 1-4= -3 ??

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 18:44

non pas du tout.

x² -px-p+1 = 0 est un ax²+bx+c=0 avec a=1 b=-p c=-p+1

il ne faut pas avoir peur d'un paramètre. Fais comme s'il était constant pour l'instant.

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 18:50

Ah oui c'est vrai !
Donc si je reprends sa doit me faire : (-p)²-4x1x(-p+1)= p²-4(-p+1) = p²+4p-4 ?!

par **crunchy93** » 07 Oct 2009, 20:04

Est-ce bon ? Pour voir si je peux faire la suite ou pas :we:

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 20:55

on ne va pas s'arrêter à chaque ligne de calcul non plus.
Alors c'est de quel signe p²+4p-4 ? suivant p

Petite question !

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