Petite question

[tibo19]

hello !
je n'arrive pas a trouver pour cette question:

Trouver un intervalle I et deux fonctions de reference monotones sur I et strictement positives sur I dont le quotient n'est pas monotone sur I

[nox]

Tu pars de 0 ou c'est dans la continuité d'un exercice ?

[tibo19]

je pars de 0

[nox]

Deja tu peux montrer assez facilement, avec la formule de la dérivée, que les 2 fonctions ont forcément la meme monotonie.
(Etudie le signe de la dérivée de u/v en fonction des monotonies de u et v, sachant qu'on te dit qu'u et v sont positives).

Ensuite,

Peux tu trouver 2 fonctions f1 et f2 croissantes sur un intervalle I1 dont le quotient est croissant sur I1 ?
Alors tu définis :
f = f1 sur I1
f = f2 sur I2

g = f2 sur I1
g = f1 sur I2

f/g n'est pas monotone sur I1 U I2

A confirmer, j'ai pu trop fait de math depuis 1 an ^^ :marteau:

[tibo19]

merci mais le probleme c'est que jai pas encore fait les dérivées !!

[nox]

Pas besoin de la premiere partie avec les dérivées...c'est juste un petit plus...

Commence à partir du "Ensuite" dans mon post précédent (en rédigeant correctement of course, je ne fais que te donner la piste)