2 petite question sur un dm

[pitouze]

Bonjour,

ABC triangle quelconque avec A' milieu de BC , B' milieu de AC , C' milieu de AB et G le centre de gravité de ABC

1) démonter que l'aire de BGA' et CGA' est égal
de meme pour AGB' et CGB'
de meme pour AGC' et BGC'

2) démontrer que l 'aire des 6 petits triangles est égal

merci d'avance pour vos lumiére sur la question

[XENSECP]

Qu'est-ce que tu as réussi à faire ?
Le centre de gravité est un point particulier ^^

[pitouze]

j'ai commencer en esayant de démontrer deux triangle isométrique mais j'ai bloqué mais je voulais ajouté aussi que dans l'énoncé on sait que AA' BB' et CC' sont des médianes passant par G

[XENSECP]

Concrètement quand tu prends ton triangle, si tu prends BGC par exemple :)
Trace la hauteur issue de G dansa ce triangle !

Quand on calcule l'aire d'un triangle on fait base*hauteur/2.
Comme A' est le milieu de BC alors la base est la même pour GCA' et BGA' et quant à la hauteur c'est celle que tu viens de tracer ;)

Les 2 triangles ont donc la même aire ;)

[pitouze]

donc la hauteur c'est la meme pour les 2 triangles

[pitouze]

merci c'est bon je viens de comprendre mais pour la deuxiéme queestion commen on aborde sa

[XENSECP]

Hum c'est un concept semblable à celui déjà évoqué... trace le triangle A'B'C' ;)

[pitouze]

je vois ou tu veux en venir dsl

[XENSECP]

Je veux en venir que si tu prends une autre paire de triangle qui se touche eh bien tu auras aussi une hauteur et la base commune ;) Ca marche su A'C' orthogonal à GB...

[pitouze]

dans l'énoncé quand je parlais de six petit triangle je voulais parler de BGA' CGA' AGB' CGB' AGC' BGC'

[XENSECP]

Oui je sais bien :)

[pitouze]

je vos pas en quoi tracerse trian gle me pemet de demontrer que ces six triangles on leur aire égales

[pitouze]

pourrait tu m'expliquer ta demarche

[pitouze]

sa ne marche pas A'C' orthogonal à GBpuisque GB n'est pas orthogoal à CA :briques: