Petite question sur équation du cercle

[cyprento]

Bonsoir,
je rencontre un soucis pour cette question :
http://prntscr.com/ax6zkg

j'ai calculé le vecteur AB en faisant :
[3-(-2)]+[2-1]= 6
je divise par 2 pour avoir le rayon, donc R = 3
le problème c'est que 3^2 = 9 et non 0 ou 26

je fais donc une erreur, pouvez-vous m'aider

merci

[titine]

Bonsoir,
je rencontre un soucis pour cette question :
http://prntscr.com/ax6zkg

j'ai calculé le vecteur AB en faisant :
[3-(-2)]+[2-1]= 6
Calculer un vecteur ça ne veut rien dire.
Un vecteur n'est pas égal à un nombre. Les vecteurs et les nombres sont des objets différents. Donc le vecteur AB n'est pas égal à 6.
On peut dire que le vecteur AB a pour coordonnées (5;1)
On peut aussi dire que la longueur du segment [AB] est : AB = rac((xB - xA)² + (yB - yA)²)
Donc AB = rac(5² + 1²) = rac(26)
je divise par 2 pour avoir le rayon, donc R = 3
le problème c'est que 3^2 = 9 et non 0 ou 26

je fais donc une erreur, pouvez-vous m'aider

merci

Pour trouver une équation du cercle de diamètre [AB] 2 méthodes :

1) Ce cercle a pour rayon AB/2 = rac(26)/2 et pour centre le point I milieu de [AB] qui a pour coordonnées : ((-2+3)/*2;(1+2)/3) = (1/2;3/2)
Le cercle de centre I et de rayon R a pour équation : (x - xI)² + (y - yI)² = R²
Donc : (x - 1/2)² + (y - 3/2)² = 26/4 = 13/2
En développant et simplifiant tu trouves la 1ère équation qu'on te propose.

2) Un point M de coordonnées (x;y) appartient au cercle de diamètre [AB] si et seulement si le triangle ABM est rectangle en M, c'est à dire si les vecteurs AM et BM sont orthogonaux, c'est à dire si leur produit scalaire est égal à 0.
vec(AM) a pour coordonnées (x+2;y-1)
vec(BM) a pour coordonnées (x-3;y-2)
vec(AM) . vec(BM) = 0 donne :
(x+2)(x-3) + (y-1)(y-2) = 0
En développant on obtient la 1ère équation.