Petite question à propos de la loi binomiale

[steak]

Salut,

J'ai une question à propos de la loi binomiale qui me paraissait bête au début mais qui me fait douter.

Voilà j'ai un exercice disant :
"Chaque jour, une action peut prendre de la valeur avec une probabilité 1/3 et en perdre avec avec une probabilité 2/3, on suppose que les jours sont indépendants. On décide de regarder le cours de cette action à l'issu de 8 jours"

et la question et la suivante :
"quelle est la probabilité que l'action prennent de la valeur pendant les 3 premiers jours ?"

Au début je pensait que c'était une bête application de la loi binomiale, et que donc le résultat est égal à (1/3)^3, mais en réfléchissant je me suis demandé si il ne fallait pas appliquer la formule des probabilités totales, et que cette probabilité dépend donc aussi de ce qu'il se passe pendant les 5 derniers jours.

Qu'en pensez vous ?

merci beaucoup

[le_fabien]

Bonjour,
c'est bien (1/3)^3 car peu importe ce qu'il se passe les cinq jours suivants le plus important est que l'action soit montée les trois premiers jours.

[Ruch]

Tout à fait.

Pour mieux comprendre, c'est comme si tu lançais 10 fois une piéce (non truquée) et que tu demandais la probabilité d'avoir pile au 1er lancer (ou aux 3 1ers lancers).

[steak]

ok ok c'est noté, merci beaucoup !