[TS] Petite question Géométrie (plans ┼)

[Asgarel]

Du sujet France juin 2007 (exercice 1) :

Donc le principal de l'énonc;);): P: x+2y-z+1=0
P': -x+y+z=0

on a démontré à la question 1 qu'ils étaient perpendiculaires.

Soit (d) : x= -1/3 +t , y= -1/3 , z=t

la question c'est : Démontrer que les plans P et P' se coupent selon la droite (d).


Dans le corrigé ils prennent pour t=0, alors B(-1/3;-1/3;0) appartient à (d)

De même pour t=1 , C(2/3;-1/3;1) appartient à (d)

Eux ils remplacent les coordonnées de B et C dans les équations de P et P' et trouvent 0 à chaque fois, donc ils en concluent que P et P' sont sécants suivant la droite (BC), c'est à dire (d)


Moi j'ai remplacé les "coordonnées" paramétrique de (d) dans les équations de P et P' et je trouve :

pour P: -1/3+t + 2*(-1/3) -t +1 = 0 ?
pour P' : - (-1/3 +t) + 2*(-1/3) +t = 0 ?

et j'en conclu que P et P' ont la droite (d) en commun

Ma méthode est juste ? c'est plus rapide ? Je sais pas si on a le droit de laisser traîner des t comme ça ...?

Ensemble, pour la victoire.

Merci.

[bombastus]

Bonjour,

oui c'est correct : toi, tu l'as montré quel que soit la valeur de t, ce qui est dans ce cas une méthode plus courte que de le montrer pour 2 points!

Donc pour moi cela me parait correct mais je ne suis pas correcteur au bac...