DM... Petite galère sur une equation.

[ZackFoury]

Posté par ZackFoury


Le triangle ABC est rectangle en B;
Le demi cercle O a pour rayon OB=1;
la droite (BC) est tangente en B au demi cercle;
La droite (AC) est tangeante en H au demi cercle

On pose: AB=h et BC=x

1) Prouver que h= (2x^2)/(x^2-1)

Je galere sur cette question!!

J'ai d'abord calculé OC^2:

OC^2=OB^2+BC^2=1+x^2

ensuite, j'en ai deduis que HC=BC=x car les triangles rectangles BOC et HOC on la même hyppotenuse.

J'ai calculé AH^2:
AH^2=OA^2-OH^2
Or on sais que OA=h-1

D'où AH=V(h^2-2h)

Ou V est la racine carree (on fait avec les moyens du bords ^^")

On sais que
AC=AH+HC
AC=V(h^2-2h)+x
AC^2=[V(h*(h-2))+x]^2

Or AC^2=AB^2+BC^2=h^2+x^2

D'où l'equation [V(h*(h-2))+x]^2=h^2+x^2

Et c'est là qu'est le problème, je ne vois pas comment enlever les racines pour arriver au resultat escompté !!

Si quelqu'un peu m'aider pleaaaaase !!! :(

[romani01]

Salut.
Je pense que tous tes calculs sont bons.
A partir de tu développes,simplifie et tu transposes
le terme en h (la racine carrée) tu élèves au carré et tu inverses....