Petite Doute !

[Anonyme]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice d'un DM que je n'arrive pas à résoudre alors qu'il est je pense assez simple ...

f et g désignent les fonctions définies par pour
et pour !

1°) a) Mettre f(x) puis g(x) sous forme canonique !

Je trouve donc et !

Ceci étant fait je bloque à partir de maintenant !

b) Dressez les tableaux de variations de f et g !

Je ne sais pas comment faire étant donné que la seule fois que nous l'avons fais en cours , c'était pour une parabole .. On avait alors calculé le sommet etc ...

Merci :we:

[fatal_error]

salut,

tu connais les variations de la fonction f:x->x^2
A peu de chose pres tu connais celles de la fonction f:x->(x-2)^2
Lajout dune constante (x-2)^2+Cne change rien pour les variations de la fonction

[Timothé Lefebvre]

Salut,

tu dois avoir ça (ce que dit fatal_error) dans ton cours de 1S sur les fonctions, partie "fonctions associées".

[Anonyme]

J'ai dans mon livre un exercice similaire où il faut mettre sous forme canonique et tout ça mais je ne comprends pas , la seule fois que je l'ai fais c'était avec une parabole ... On avait calculé le sommet et donc mis celui-ci dans le tableau !

En regardant la partie cours de mon bouquin, je vois qu'on me parle de courbe d'équation y= x² etc ...

Je ne comprends plus grand chose !

Juste quelqu'un pourrait-il expliciter la réponse de Fatal___Error ?

[lillois.du.59]

Pour la fonction f

Sur l'intervalle [0;4]

f g
x ------> (x-2)-4 --> (x-2)²-4
[0;4]--> [-6;-2] ----> R


f est croissant sur l'intervalle [0;4] a valeur dans [-6;-2]
g est décroissant sur l'intervalle [-6;-2] a valeur dans R

Donc la fonction g rond f est décroissante sur l'intervalle [0;4]

Sur l'intervalle [4;5]

f g
x ------> (x-2)-4 --> (x-2)²-4
[4;5]--> [-2;-1] ----> R


f est décroissant sur l'intervalle [0;4] a valeur dans [-2;-1]
g est décroissant sur l'intervalle [-2;-1 ] valeur dans R

donc la fonction composée g rond f est croissante sur [ 4;5]


Ensuite tu fais le tableau de variation c tout simple lol