Petite difficulté

[rickst]

Bonjour,

j'ai une petite difficulté que je vous expose:


a,b,c,x,y,z sont strictement positifs

je vous donne la solution d'une première équation (le but etant de faire disparaitre les, x, y et z)

ax > x + y + z
by > x + y + z
cz > x + y + z

=>
a > (x + y + z) / x
b > (x + y + z) / y
c > (x + y + z) / z

=>
1/a < x / (x + y + z)
1/b < y / (x + y + z)
1/c < z / (x + y + z)


Donc 1/a + 1/b+ 1/c < 1

Quelqu'un a-il la solution dans le cas qui suit (il s'agit toujours de faire disparaitre les x,y et z)

ax + by > x + y + z
ax + cz > x + y + z
cz + by > x + y + z

Merci a tous!

[jamys123]

Quelqu'un a-il la solution dans le cas qui suit
Merci a tous!

yop,

personne te dira la solution... on est pas là pour ça...

faut que tu nous dises ce que tu as fait...

[fatal_error]

Salut,

Ce que tu peux remarquer dans ta première question, c'est que tu as
1: isolé a,b et c
2:ecrit une fraction de la forme
3:que quand tu fais la somme ca fait 1 car on peut "permuter" les variables.
Si tu avais eu 2ax>x+y+z, par exemple ca aurait été hardcore.

Dans la 2 tu remarques qu'on peut permuter les variables donc si tu arrives a expliciter une, tu peux faire pareil pour les autres.
tu peux donc:
isoler a, b et c (en ajoutant des lignes par exemples).
2:ecrire une fraction type pour chaque variable
3:faire la somme