Petite confirmation

[Anonyme]

Bonjour,




J'ai calculer les premières termes :











Puis on considère la suite s définie pour tout n,

On calcul les premiers termes :





Conjecture : la suite s est constante

Démonstration par récurrence de cette conjecture :

=>S_0=0+2=2 ok

=> pour tout n, on a

Donc ,








Ma Question : le fait de trouver justifie t il que la suite est constante ? merci

[allomomo]

Salut,


C'est

[thomasg]

Bonsoir,

il me semble que tu te compliques la vie pour la réccurence,

Sn+1=(3Un+1)/4+(3Vn+1)/4=[3(Un+Vn)+2]/4
or Un+Vn=2 par hypothèse de réccurence.
Donc Sn+1=8/4=2

En espérant avoir répondu.

Au revoir.